辽宁省丹东七中九年级数学上册 第三章 证明（三）研学案（无答案） 北师大版.docVIP

PAGE  第三章 证明（三） 一.本章主要内容： 平行四边形、特殊平行四边形、三角形中位线、直角三角形斜边上的中线。简称“四形、两线” 二.研究内容：性质与判定。 1、性质填表 性质 图形边角对角线平行四边形矩形菱形正方形 3个角为直角角 ） （共5种方法） （ ） 一组邻边相等） （ ） 2、判定填表 3、三角形中位线性质定理： 4、斜边上中线定理与逆定理 三.题组练习 1.平行四边形ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是（ ） （A）2：5：2：5（B）3：4：4：3 （C）4：4：3：2（D）2：3：5：6 2.菱形的对角线长分是6和8，则菱形的边长是（ ） （A）10 （B）7 （C）5 （D）4 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直 4.正方形是轴对称图形，它的对称轴有 条，正方形是中心对称图形， 是它们的对称中心。 5.三角形的周长是12cm,依次连接它的三边中点所得的三角形的周长是 。 6.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC垂直于腰AB，上底AD与腰的长都为1，则底角∠ABC= °，对角线AC= 。 7在菱形ABCD中，∠D：∠A=5：1,若菱形的周长为80cm，则菱形的高为 。 9.如图，正方形ABCD的边长为4cm，AE=3cm，连接EC，MN⊥EC，交AD、BC于M，N，则MN的长为 。 11.矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由。 （1）若AB=4，BD=8，求AF。 （2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长