苏州市第五中学高三数学 正切函数的图像和性质复习学案 .docVIP

PAGE  江苏省苏州市第五中学高三数学 正切函数的图像和性质复习学案 【教学目标】研究正切函数的性质，作出正切函数y＝tanx的图象，使学生能研究与正切函数相关的函数图象与性质． 【重点难点】重点：掌握y＝tanx的图象与性质．难点：理解并记忆正切函数的图象与性质，并能研究与正切函数相关的函数图象与性质． 【教学内容】 预备知识：1．正切函数的定义是什么？2．怎样作出正切线？ 一、性质：（y = tan x的性质） 1．定义域： 2．值域： 3．周期性： 4．奇偶性： 5．单调性： 二、图象：（作出y＝tanx的图象） 问：函数作图的一般步骤是什么？ 1．示意图：——“七点作图法” x0y＝tanx2．“精确图”：——“函数线作图法” 三、应用 1．作图 例1（1）作出函数y = tan ()在一个周期内???图象； （2）作出函数y = cot x 在定义域内的图象． 2．定义域 例2 求下列函数的定义域： （1）； （2）y =． 3．值域 例3 求下列函数的值域： （1）y = tan x（≤x≤）； （2）y = tan (2x?)（0≤x≤）． 4．周期性 例4 求下列函数的最小正周期： （1）f(x) = 5tan (x?)； （2）f(x) = tan x ? cot x ． 5．奇偶性 例5判下列函数的奇偶性： （1）f(x) = cosx · tan x； （2）f(x)= cos ( tan x ) ． 6．单调性 例6 求下列函数的单调增区间： （1）y = 3tan () ； （2）y = tan (?x ) ． 【小结作业】 1．填空题： （1）函数的定义域为________________，值域为____________，单调增区间为___________________． （2）函数y = tan 2x（－≤x≤）值域为__________________． （3）函数f(x) = tan x＋cot x的定义域为________________，值域为________________，最小正周期为____________． （4）将tan1，tan2，tan3，tan4由小到大排列：________＜_______＜_______＜_______． 2．作出函数y = 2tan ()在一个周期内的图象．