聊城市第一中学高三数学10月单元检测试题 理.docVIP

PAGE  高三上学期第一次阶段性测试数学试题（理） 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共５0分；每题只有一个正确选项） 1、设则 （ ） A．或 B． C． D． 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．曲线在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　 ） A. B. 或 C. D. 或 4．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　 　） A. 　　　 B. 　 　C.　　 　D. 5．已知函数是奇函数，当时， , 且，则的值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 6、函数的图象大致是 （ ） 7、如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8、若方程有实数根，则所有实数根的和可能是（ ） A. B. C. D. 9、当时，，则的取值范围是（ ） A. (0， eq \f(\r(2),2)) B. ( eq \f(\r(2),2)，1) C. (1， eq \r(2)) D. ( eq \r(2)，2) 10、定义域为的偶函数满足对，有，且当 时， ，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 11、函数,则的值为_____ ____. 12、函数的定义域为_____ __. 13、 函数的单调减区间为 . 14、已知函数上的奇函数,且,当时,，则 __. 15、已知= ,且函数恰有个不同的零点,则 实数的取值范围是_______. 三、解答题(本大题6小题,其中第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 16、命题p:实数满足（其中a0），命题q:实数满足 (1)若a=1，且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 17、已知函数（为实数，，）． （1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围. 18、已知：且， （1）求的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值。 19、已知定义域为的函数是奇函数. （１）求的值； （２）判断函数的单调性，并求其值域； （3）解关于的不等式. 20、两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数； （2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 21、已知函数,. (1)求的单调区间; (2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围. 高三第一次阶段性测试数学试题（理）参考答案 一、选择题：共1０小题，每小题5分，共计５0分 题 号12345678910选 项ＤＣＢＣＡCBＤ Ｂ B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分． 11． 12． 13．和 14． 15． 三、解答题： 16、解：由：（其中），解得， 记 由，得，即 ，记 （1）若a=1，且为真，则，，又为真，则，所以，因此实数的取值范围是 …8分 (2)∵是的充分不必要条件， ∴是的必要不充分条件，即，， 则只需??，解得，故实数a的取值范围是． 17、解：（