秋八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

PAGE  等腰三角形 学习目标：1. 知道等腰三角形的有关概念，会画等腰三角形，能利用等腰三角形的性质进行有关的计算和证明. 2 . 经历等腰三角形学习过程，积累数学活动经验，体会数学的基本思想. 3．学会从数学角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会解决问题的多样性. 学习过程 一 .学习准备 1.已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于8cm，则此三角形的周长为 . 2．等腰三角形中，一个角是40°，那么它的顶角度数为 . 3．等腰三角形腰为5cm，底边为6 cm，面积是 . 4．证明:等腰三角形两底角相等.（用规范的格式证明） （通过上面的练习，说一说等腰三角形有那些性质） 二．学习探究 活动一 （1）如图1在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P点为底边的中点，PD+PE= . （2）如图2在等腰△ABC中，若P点为底边上任意一点，你认为PD+PE是定值吗？说明理由. （3）如图3在等腰△ABC中，若P点为底边上任意一点，过C点做腰AB 上的高CF，你能发现PD，PE和CF存在什么数量关系，提出你的猜想并证明. （4）如图4，若P点在BC的延长线上，那么PD，PE和CF的数量关系又有何变化？写出你的猜想并证明. 活动二 A B C D O 如图，点O是等边△ABC内一点， ∠AOB= 110°,∠BOC=α，将△BOC绕点C 按顺时针方向旋转得△ADC，连接OD 探究：当α为多少度时， △AOD△是等腰三角形？ 活动三 在边长为3、4、5的直角三角形周围拼接一个直角三角形,使它们拼成一个等腰三角形,请画出图形并写出你拼成的等腰三角形的周长. 5 4 3 备用图 三．学习反思 通过今天的学习，你认为等腰三角形中常用的辅助线是什么？常用的数学方法是什么？ 四．学习评价 1．已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于8cm，则此等腰三角形底角的余弦值为 . 2已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 （思考 ：若去掉腰长为5的条件情况又如何） 3．已知等腰三角形一边长为20 , 且面积为120,求等腰三角形的周长.