秋九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

PAGE  24.2.2直线和圆的位置关系 学习目标： 1．了解直线和圆的位置关系的有关概念． 2．理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有： 直线L和⊙O相交 dr；直线L和⊙O相切 d=r；直线L和⊙O相离 dr． 重点、难点 重点：探索直线和圆的三种位置关系 难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。 导学过程：阅读教材P93 —94 , 完成课前预习 【课前预习】 1：知识准备 点与圆的位置关系数量关系 2：探究1: （1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？ （2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？ 发现：直线与圆有如下三种位置关系： 归纳：直线和圆有两个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ． 直线和圆有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ． 直线和圆没有公共点，这条直线和圆 ． 探究2: 设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ （a） （b） （c） 直线L和⊙O相交 d r，如图（a）所示； 直线L和⊙O相切 d r，如图（b）所示； 直线L和⊙O相离 d r，如图（c）所示． 【课堂活动】 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 例1．圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数. ⑴ 4.5 ⑵ 6.5 ⑶ 8 例2．在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ ⑴r=2cm ⑵r=2.4cm ⑶r=3cm 活动3：随堂训练 1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 2.如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 3、已知⊙O的直径为10． (1)、若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d ________； (2)、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d ________； (3)、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d ________． 4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。 5、已知△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A ，⊙A 与直线BC的位置关系怎样。 活动4：课堂小结 1、直线和圆的位置关系表： 直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系 2、确定直线与圆的位置关系的方法有____种 （1）根据定义，由___________ _______的个数来判断； （2）根据性质，由_________________________ 的关系来判断。 【课后巩固】 一、判断 1、直线与圆最多有两个公共点。 （　 ） 2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。( ) 3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。 ( ) 4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。 （ ） 二、填空 1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。 2、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。 3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。 4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。 5、⊙O半径为r，圆心O到直线ｌ的距离为ｄ，且ｄ与ｒ是方程x2-9x+20 = 0的两根，则直线