福建省泉州市唯思教育高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新人教A版必修1.docVIP

PAGE  福建省泉州市唯思教育高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新人教A版必修1 学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图； 2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题. 学习过程 一、课前准备 （复习教材P2~ P45，找出疑惑之处） 复习1：集合部分. ① 概念：一组对象的全体形成一个集合 ② 特征：确定性、互异性、无序性 ③ 表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} ④ 关系：∈、、、、= ⑤ 运算：A∩B、A∪B、 ⑥ 性质：AA； A，…. ⑦ 方法：数轴分析、Venn图示. 复习2：函数部分. ① 三要素：定义域、值域、对应法则； ② 单调性：定义域内某区间D，， 时，，则的D上递增； 时，，则的D上递减. ③ 最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法. ④ 奇偶性：对定义域内任意x， 奇函数； 偶函数. 特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称. 二、新课导学 ※ 典型例题 例1设集合， ，. （1）若=，求a的值； （2）若，且=，求a的值； （3）若=，求a的值. 例2 已知函数是偶函数，且时，. （1）求的值； （2）求时的值； （3）当0时，求的解析式． 例3 设函数． （1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性； （3）求证：； （4）求证：在上递增. ※ 动手试试 练1. 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）（R）； （4） 练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？ 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 集合的三种运算：交、并、补； 2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示； 3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域； 4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究. ※ 知识拓展 要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位???可. 称之为函数图象的左、右平移变换. 要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若，则下列结论中正确的是（ ）. A. B. 0A C. D. A 2. 函数，是（ ）. A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关 3. 在区间上为增函数的是（ ）. A． B． C． D． 4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. 5. 函数在R上为奇函数，且时，，则当， . 课后作业 1. 数集A满足条件：若，则. （1）若2，则在A中还有两个元素是什么； （2）若A为单元集，求出A和. 2. 已知是定义在R上的函数，设 ，. （1）试判断的奇偶性； （2）试判断的关系； （3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？