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2017-04-20 发布于湖北
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线性代数1.4-1.5

一、对换的定义;二、对换与排列的奇偶性的关系;当时，;次相邻对换;推论;§5 行列式的性质;一、行列式的性质;性质1 行列式与它的转置行列式相等.;性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.;性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数，等于用数乘以此行列式.;推论行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．;性质4 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．;性质5　若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.;例;性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．;;则;;计算行列式常用方法：定义法；利用行列式性质将行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值。 ;例１计算行列式;;;;;;例2 计算阶行列式;例3 计算 4阶行列式;例4 计算阶行列式;例5 计算 4阶行列式;例6 设 ;证明;对 D 的前 k 行作运算，再对后 n 列作运算，把 D 化为下三角形行列式;例7 计算2n阶行列式 ;解 ;以此递推有; 计算行列式常用方法： (1)利用定义; (2)利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．;计算4阶行列式 ;思考题解答