第6章_特征值和特征向量.pptVIP

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2017-04-21 发布于湖北
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第6章_特征值和特征向量.ppt

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第6章_特征值和特征向量

6.1.1幂法幂法主要用于求矩阵按模最大的特征值和对应的特征向量. 设A具有n个线性无关的特征向量x1,x2,…,xn,其相应的特征值? 1, ? 2,… , ? n满足：;得向量序列 {uk}, k=0,1,2, … ;对An×n，任取非零向量u0,对k=1,2,…执行以下各步骤：;;例1 求矩阵按模最大的特征值?1和相应的特征向量;2.我们假设在(6.3)中α1≠0,这在选择u0时,也无法判断,但这往往不影响幂法的成功使用.因为若选u0,使α1=0,由于舍入误差的影响,在迭代某一步会产生uk,它在x1方向上的分量不为零,这时以后的迭代仍会收敛.;6.1.3 反幂法