2017届中考数学一轮复习 第一章 数与式 第五讲 因式分解专题精练（无答案） 浙教版.docVIP

PAGE  PAGE 4 第一章数与式第五讲因式分解 一．选择题（共10小题） 1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 2．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 3．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 4．下列因式分解错误的是（　　） A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2） 5．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2） 6．下列因式分解中，正确的个数为（　　） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．140 B．70 C．35 D．24 8．n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　　） A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 9．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数， 求a+b+c之值为何？（　　） A．0 B．10 C．12 D．22 10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ②a@（b+c）=a@b+a@c ③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2 ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 　 二．填空题（共6小题） 11．分解因式：a2﹣4b2=　 　． 12．分解因式：x3﹣2x2+x=　 　． 13．因式分解：ax2﹣7ax+6a=　 　． 14．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于　 　． 15．已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=　 　． 16．已知实数a，b满足：a2+1=，b2+1=，则2015|a﹣b|=　 　． 　 三．解答题（共4小题） 17．分解因式 （1）x3﹣6x2+9x； （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 18．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 19．设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由． 20．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”． （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由； （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．