2018年高考数学一轮复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 第67讲 变量间的相关关系与统计案例课件 理.pptVIP

;考纲要求;板 块 一;1．相关关系与回归方程 (1)相关关系的分类 ①正相关：从散点图上看，点散布在从__________到__________的区域内． ②负相关：从散点图上看，点散布在从__________到__________的区域内．; (2)线性相关关系 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫__________. (3)回归方程 ①最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的_______________最小的方法叫最小二乘法．;①当r＞0时，表明两个变量__________； ②当r＜0时，表明两个变量__________； ③r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性__________；r的绝对值越接近0，表明两个变量的线性相关性__________，通常当0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系．;;×　 ;2．观察下列各图： 其中两个变量x，y具有相关关系的图是(　　) A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 解析：由散点图知③④具有相关关系．;B　 ;C　 ;5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 (　　) A．若K2的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 D．以上三种说法都不正确 解析：根据独立性检验的思想知C项正确．; 判定两个变量正、负相关性的方法： (1)画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关． (2)相关系数：r0时，正相关；r0时，负相关. ;(3)线性回归方程中：b0时，正相关；b0时，负相关． (4)相关关系的直观判断方法就是作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性，若呈图形区域且分布较乱则不具备相关性．; 【例1】 (1)为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图(x轴、y轴的单位长度相同)，用回归直线方程＝bx＋a近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是(　　) A．线性相关关系较强，b的值为1.25 B．线性相关关系较强，b的值为0.83 C．线性相关关系较强，b的值为－0.87 D．线性相关关系较弱，无研究价值 ;(2)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是(　　) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 解析：(1)由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近，所以线性相关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程的斜率应为正数，且从散点图观察，回归直线方程的斜率应该比y＝x的斜率要小一些，综上可知应选B． (2)因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与x正相关，故x与z负相关．;二　线性回归分析;【例2】 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．;三　独立性检验;1．下列四个散点图中，变量x与y之间具有负的线性相关关系的是(　　) 解析：观察散点图可知，只有D选项的散点图表示的是变量x与y之间具有负的线性相关关系．;C