辽宁省沈阳市2016-2017届高一数学4月月考试题.docVIP

PAGE  PAGE 6 辽宁省沈阳市2016-2017学年高一数学4月月考试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果，那么的值是（ ） A． B. C. D. 2．若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为（　　） A． B． C． D． 3．设是第二象限角，且，则属于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．执行右图所示的程序框图，输出的a的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．根据如下样本数据得到的回归方程为， 若，则每增加个单位，就（ ） A．增加个单位 B．减少个单位 C．增加个单位 D．减少个单位 6．在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点 对称 D．关于点 对称 8．平面上画了一些彼此相距10的平行线，把一枚半径为3的硬币任意掷在平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则等于（ ） A. B. C. D. 10．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 11． 函数，任取一点，使的概率( ) A. B. C. D. 12．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，则它们的大小关系为 ．（用“”连接） 14．若，则的值为 . 15．在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率是________． 16．若函数的图像为，则下列结论中正确的序号是_____________． ①图像关于直线对称；②图像关于点对称； ③函数在区间内不是单调的函数； ④由的图像向右平移个单位长度可以得到图像． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中17题每题满分10分,18~22题满分12分.17．已知,. （1）求的值； （2）求的值. 18．已知，. （1）当时，求； （2）当时，求的值. 19．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表： 若抽取学生人，成绩分为（优秀），（良好），（及格）三个等次，设分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有（人），数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是. （1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是，求的值； （2）已知，，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率. 20．某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω0,|φ|)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式. (2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值. 21．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图： 该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验. （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率； （2）已知选取的是1月与6月的两组数据. （