陕西省汉中市2017版高三数学下学期第二次教学质量检测（4月模拟）试题 理.docVIP

PAGE  PAGE 10 汉中市2017届高三年级教学质量第二次检测考试 数学（理科） 注意事项： 1、选择题请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。 2、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题区域的答案无效，在草稿纸、试题上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项符合题目要求。 1、已知全集，， ，则（ ）． A． B． C． D． 2、已知复数，则z在复平面上对应的点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3、汉中最美油菜花节期间，5名游客到四个不同景点游览，每个景点至少有一人，则不同的游览方法共有（ ）种。A．120 B．625 C． 240 D．1024 4、设向量，，则“”是“”的( )条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5、平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线下方区域的概率为（ ）． A． B． C． D． 6、如图所示，三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：）等于( )． A． B． C． D． 7、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的为（ ）（参考数据：,）． A．12 B．4 C．36 D．24 第7题图 第9题图 8、在中，分别为内角所对的边，若，则的最大值为( ) A．4 B． C． D．2 9、如图，F1、F2是双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B.若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为(　　) A．eq \r(7) B. 4 C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \r(3) 10、已知函数f(x)＝eq \r(3)sin 2x＋cos 2x－m在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上有两个零点x1，x2，则taneq \f(x1＋x2,2)的值为(　)．A．eq \r(3) B．eq \f(\r(3),3) C．eq \f(\r(3),2) D．eq \f(\r(2),2) 11、已知实数x，y满足，则的的最小值为（ ）． A． 1 B． C． D． 4 12、已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，将答案填写在答题卡中的横线上）． 13、为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归直线方程为. 由以上信息,得到下表中c的值为 ． 天数x（天）34567繁殖个数y（千个）2.5344.5c14、的展开式中整理后的常数项为 ． 15、已知直线l：y＝k(x－2) 与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l的倾斜角为 ． 16、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的的取值范围为　　　　　　． 三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17、（本小题满分12分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人． （1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数； （2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望． 18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整