第3讲 数学规划(线性与非线性)实验.ppt

min z=cX ;3、模型：min z=cX ;解 编写M文件exam1.m如下： c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6]; A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08]; b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);;;;用MATLAB软件求解,其输入格式如下: 1. x=quadprog(H,C,A,b); 2. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq); 3. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB); 4. x=quadprog(H,C,A,b, Aeq,beq ,VLB,VUB,X0); 5. x=quadprog(H,C,A,b, Aeq,beq ,VLB,VUB,X0,options); 6. [x,fval]=quaprog(...); 7. [x,fval,exitflag]=quaprog(...); 8. [x,fval,exitflag,output]=quaprog(...);;例3 min f(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22 s.t. x1+x2≤2 -x1+2x2≤2 x1≥0, x2≥0 ; 1. 首先建立M文件fun.m,定义目标函数F（X）: function f=fun(X); f=F(X);;3. 建立主程序.非线性规划求解的函数是fmincon,命令的基本格式如下： (1) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b) (2) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq) (3) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b, Aeq,beq,VLB,VUB) (4) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’) (5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options) (6) [x,fval]= fmincon(...) (7) [x,fval,exitflag]= fmincon(...) (8)[x,fval,exitflag,output]= fmincon(...);注意： [1] fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options参数的GradObj设置为’on’），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法。当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。 [2] fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩阵。 [3] fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。;;;1．先建立M-文件fun5.m定义目标函数: function f=fun5(x); f=-2*x(1)-x(2);;3. 主程序exam5.m为: x0=[3;2.5]; VLB=[0 0];VUB=[5 10]; [x,fval,exitflag,output] =fmincon(fun5,x0,[],[],[],[],VLB,VUB,mycon5);;案例1：供应与选址;（一）建立模型;（二）使用临时料场的情形;;;利用Matlab计算结果为：;（三）改建两个新料场的情形;;;;设 X11=X1, X21= X 2,, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5,, X61= X 6 X12= X 7, X22= X 8,, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11,, X62= X 12 x1=X13, y1=X14, x2=X15, y2=