湖南省桃江县第1中学教学课件人教A版必修二空间中两直线的位置关系.pptVIP

空间中两直线的位置关系;判断下列命题对错： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ） 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ） 3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ） 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ） 5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ）;;不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行的两条直线）;异面直线的画法:;1、相交;;探究:;二、空间直线的平行关系;问题：;例1：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线 AB与C1D1 ，AD1与 BC1 是什么位置关系？为什么？;例2 ： 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。;例3：求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线;例4： 已知平面 α 与平面 ? 相交于a,b在α 内，且b与a交于A，c在?内，且c//a，求证：b,c是异面直线.;小结： 1、证明两条直线是异面直线的方法 反证法 2、反证法的使用 3 、“有且只有一个”的理解：存在性与唯一性;2 、已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、 CD上的点，且 ，求证：四 边形EFGH是梯形;∴四边形EFGH是梯形;例5.在一块长方体形状木块的面AC上有一点P，过 点P画一条直线和棱C 1D1平行，说明应该怎么画.;例7、如图,已知E 、 F是正方体的棱AD、A1D1的中点，求证:∠BEC=∠B1FC1 ;2、等角定理;两直线的夹角：;异面直线所成角的定义;例 8 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,指出下列各对线段所成的角：;2）与棱BB1垂直的棱有：;异面直线所成的角的求法:;A;思考题： 1、a与b是异面直线，且c∥a，则c与b一定（ ）。 （A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行 2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是（ ）对。 （A）6 （B）3 （C）8 （D）12 3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（ ）平面。 （A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个;4．空间两直线平行是指它们（ ） A．无交点 B．共面且无交点 C．和同一条直线垂直 D．以上都不对;请完成课本P48 的练习;D