左孝凌离散数学课件1.3命题公式与翻译—1.4真值表与等价公式.pptVIP

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2017-04-22 发布于四川
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左孝凌离散数学课件1.3命题公式与翻译—1.4真值表与等价公式.ppt

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左孝凌离散数学课件1.3命题公式与翻译—1.4真值表与等价公式

*;*;*;*; 联结词的优先级：┐、∧、∨、→、?。则： P∧Q→R 是合式公式等价于Wff ：（（P∧Q）→R ）命题公式外层的括号可以省略等价于Wff ：（P∧Q）→R 不等价于Wff ： P∧（Q→R）;*;可以把本命题表达为：┐(P ?Q）。; 解这个命题的意义，亦可理解为：如果你不努力则你将失败。若设 P：你努力。 Q：你失败。本例可表示为： ┐P→Q; 解这个命题的意义是：可兼或若设 P：张三可以做这事。 Q：李四可以做这事。本例可表示为： P ∨ Q;*;*;*;练习2 （小李不在图书馆），（他要么找老师去了），（要么就是因为身体不适，回宿舍去了）。;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;永真公式永假公式：无论对其分量作怎样的真值指派，其真值永为T，称为永真公式，记为T 。如例1 无论对其分量作怎样的真值指派，其真值永为F，称为永假公式，记为F 。如例2 ; 从真值表中可以看到，有些命题公式在分量的不同指派下，其对应的真值与另一命题公式完全相同，如┐P∨Q与P→Q的对应真值相同，如表1-4.5所示。 ; 同理(P∧Q)∨(┐P∧┐Q)与P? Q对应的真值相同，如表1-4.6所示。表1-4.6 ;*;*;*;*;对合律;例题6 验证吸收律 P∨（P∧Q）? P P∧（P∨Q） ? P 证明列出真值表表1-4.9 ;*;*;*;例5：根据真值表方法“排斥或”可表示为 ┐(P?Q ) 证明：┐(P?Q ) ?(┐P?Q) ? (┐Q?P) 证: ┐(P?Q ) ? ┐（（P→Q）?（Q→P）） ? ┐（（ ┐ P?Q）?（┐Q ? P）） ? （┐（┐P?Q））? （┐（┐Q?P）） ?（P?┐Q）?（┐P?Q）;*