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PAGE  PAGE 7 概率统计测试题(理科) 广州市第一中学 宋洁云 2012-2-15 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团线路选择情况的种数为（ ） A．4种 B．12种 C．64种 D．81种 2.二项式的展开式中，x的一次项的系数是（ ） A．28 B．-28 C．56 D．-56 3．已知回归直线为，则样本点（0.5，3.2）的残差是（ ） A.0.3 B. -0.3 C.0.2 D. -0.2 4. 某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（ ）种. A.5040???? B.1260?? C.210???? D.630 5.某企业现有外语人员7人，其中3人只会英语，2人只会日语，还有2人既会英语又会日语，现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3名英语，2名日语翻译，共有（ ）种选法. 　　A.60 　 　B.45 　　 C.42　　 D.27 6．随机变量服从二项分布～，且则等于（ ） A. B. C. 1 D. 0 7.甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A. B. C. D. 8.若，则 ( ). A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题．每小题5分，满分30分． 9．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ． 10．甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是 . 11．从编号为1，2，3，4，5的五个大小完全相同的小球中随机取出3个，用表示其中编号为奇数的小球的个数，则E= . 12．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 ， ． 13.设随机变量服从正态分布，若，则的值为___________. 14. 甲、乙等五名医生被分配到四川灾区四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有________种（用数字做答）． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15. （本题满分12分）某运动员射击一次所得环数X的分布列如下： X0-678910Y00.20.30.30.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为. (1)求该运动员两次都命中7环的概率； (2)求分布列； (3) 求的数学希望. 16．（本题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠? （参考公式：回归方程为，，） 17. （本题满分14分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 （1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； （2）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ. 18. （本题满分14分）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态