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寒假作业 第一天：几个非常简单的问题，请大家先热热身！ 1 月 26 日（农历腊月二十三） 2?i 的虚部为（ A ） 1? i 33 A． ?B． 22 5? 2． cos?( B) 12 1.复数 A． C． 1 2 D． 2 62 ? 44 B． 62 ? 44 C． 26 ? 44 D． ? 26 ? 44 ） 3.已知函数 f ( x) ? log 2 ( x ? 1) 且 abc0，则 f (c ) ? c f (c ) C.? c A. f (b) f (a) ? ba f (a) f (b) ? ab f (a) f (b) f ( c) 的大小关系是（ B,, abc f (a) f (b) f (c) B.?? abc f (a) f (c) f (b) D.?? acb 2 2 解析：画图引申为过原点的直线的斜率。 4.若直线 l: mx ? ny ? 4 与圆 O : x ? y ? 4 没有公共点，则过点 (m, n) 的直线与椭圆 x2 y 2 ?? 1 的公共点个数为( B ) 94 A．至多一个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 5.已知 f ( x) 为 R 上的奇函数，且 f ( x ? 2) ? f ( x) ，若 f (1 ? a) ? 1 ，则 f (1 ? a) =( C ) A．0 6.已知 tan ? ? 2 ，则 A． ?3 cos 2? 的值为( A ) 2 (sin ? ? cos ? ) B． 3C． ?2 B． ?1 C．-1 D．1 7．集合 M ? {x 0 ? x ? 2} ，则 M ?x y ? lg(1 ? x )? ? 2 D． 2 ． {x 0 ? x ? 1} .3 或 x2 y 2m 8．双曲线?? 1 (mn ? 0) 的离心率为 2，则 的值为 mnn 注意：分 m,n 同正和同负两种情况。 9．求值 cot 20 cos10 ? 3 sin10 tan 70 ? 2cos 40 . 2 1 3 ) ? 2,? ? (0, ). 42 1 （I）求 tan ? 的值； 3 ?4?3 3 （II）求 sin(2? ? ) 的值. 310 10．已知 tan(a ? ? ? 第二天：仍然很简单，赶快适应呀！ 1 月 27 日（农历腊月二十四） 1?? 1．二项式 ? 3 x ?? 展开式的常数项为 （ A ） x?? A．-540 x 6 B．-162 ?x C．162 （C ） D．540 2．函数 f ? x ? ? 2 与 g ? x ? ? ?2 的图像关于 A．x 轴对称 B．y 轴对称 C．原点对称 D．直线 y=x 对称 3.已知 O 是△ ABC 所在平面上的一点，且满足 OA ? （C） Ａ.在边 AB 上 C.在边 BC 上 ab AB ?AC ? 0 ,则Ｏ点 a?ba?b B.在边 AC 上 D.在三角形内部 2 2 4.设两个正态分布 N ( ?1 , ?1 ) (?1 ? 0) 和 N ( ?2 , ? 2 ) (? 2 ? 0) 的密度函数图象如图所示，则 有（ A ） A． ?1 ?2，?1 ? 2 C． ?1 ?2，?1 ? 2 5.称 B． ?1 ?2，?1 ? 2 D． ?1 ?2，?1 ? 2 为 n 个正数 x1,x2, …,xn 的“均倒数”。 n x1 ? x2 ? x3 ? ? xn 若数列{an}的前 n 项的“均倒数”为 A.502 B.503 C.504 D.505 1 ，且 ak=2009,则 k=( B ) 2n ? 1 6.已知直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=4 相交于 M、N 两点，若 a2+b2=c2,则 OM ON （其中 O 为原点）等于（ A ） A.-2B.2 C.0 D.1 7．函数 y ? x ? 1 ? 2 ? x 的值域为 .[1,2] 8．已知 A（0，7），B