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河北工业大学 电工学教研室 第 6 章 电路的暂态分析 目 录 6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定 6.2 RC电路的响应 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 6.5 RL电路的响应 6.4 微分电路和积分电路 基 本 要 求 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。 掌握换路定则及初始值的求法。 掌握一阶线性电路的零输入响应，及在阶跃激励下的零状态响应和全响应的分析方法。 掌握一阶线性电路分析的三要素法。 稳态 暂态 概 述 产生过渡过程的电路及原因?  电阻电路 电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化， 不存在过渡过程。 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为： 电容电路 储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。 储能元件 电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。 结 论 有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。 基 本 概 念 暂态电路：含有储能（动态）元件的电路。 稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 暂态分析： 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 基 本 概 念 换路：引起电路中过渡过程现象的电路变化。 电路结构或参数发生变化 e.g.电源或无源元件的接入 设t = 0为换路瞬间，则 t＝0-为换路前的终了瞬间； t＝0+为换路后的初始瞬间； t = 0- →0+→∞ 产生暂态过程的必要条件： 电路中含有储能元件 (内因) 电路发生换路 (外因) 研究暂态过程的实际意义 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使直流电气设备或元件损坏。 电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。 研究暂态电路的方法： VCR 微分方程 （以时间为变量的线性微分方程） KL 一阶电路：仅含有一个或可等效为一个储能元件的电路。 一阶线性常微分方程 积分常数？ 换路定则 换路: 电路状态的改变。如： 6.1 换路定则及初始值的确定 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 换路定则 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 衰减需要一定的时间。所以 * 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因： ？ * 所以电容电压 不能跃变 从电路关系分析 K R E + _ C i uC 初始值：电路中 u、i 在 t = 0+时的大小。 初始值的确定 独 立 初 始 值： uC(0+)，iL(0+); 非独立初始值： 除了uC(0+)，iL(0+)外的变量初始值，如iC(0+)、 uL(0+) 、uR(0+)，iR(0+)。 确定初始值的Steps: 独立初始值的确定： 换路前的瞬间，将电路视为稳态——电容开路、电感短路。 由换路前的电路状态，求出uC(0-)，iL(0-); 根据换路定则，求独立初始值： uC(0+)=uC(0-)，iL(0+)=iL(0-); 非独立初始值的确定： 把 t=0+时的电容用电压源代替，电感用电流源代替，独立源分别取其0+时的值0+等效电路； 由0+等效电路，运用直流电阻电路分析方法，求解其它非独立初始值。 2 暂态过程初始值的确定 例1． 已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。 暂态过程初始值的确定 例1: iC 、uL 产生突变 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 例2： 换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路； 电感元件视为短路。 由t = 0-电路可求得： 4 2 + _ R R2 R1 + + 4 i1 4 iC _ uC _ uL iL R3 L C t = 0 -等效电路 例2： 换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 解： 由换路定则： 例2： 换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始