一次函数预学案.docVIP

第  PAGE \* MERGEFORMAT 4 页 第四章 一次函数 第1节 函数 【学习目标】 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3、了解函数的三种表示方法。 一、学习准备 1、在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量称为 ，把数值保持不变的量称为 。 2、表示两个变量之间关系的方法有 、 、 。 3、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 。两条数轴的交点O称为直角坐标系的 。 4、阅读教材：第1节《函数》 二、教材精读 5、理解函数的概念 （各位同学请你们认真阅读教材，思考并完成下列三个问题。相信自己一定能行！） 问题1：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系. 解：⑴观察右图，共 个变量，自变量是 ，因变量是 。 ⑵当t=3时，相应的h= ；当t=6时，相应的h= ；当t=10时，相应的h= ；给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. 解：（1）公式中有 个变量。 当v=50时，s= ；当v=60时，s= ；当v=100时，s= ； （2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 归纳：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 。其中 是自变量， 是因变量。 实践练习： 判断下列各量之间的关系是否是函数关系？若是，请指出自变量与因变量。 ⑴长方形的宽b一定时，其长a与周长C，其中 ⑵三角形的底边长a与面积S，其中，h为底边上的高。 ⑶中的x与y 第2节 一次函数与正比例函数 【学习目标】 1、理解一次函数和正比例函数的概念，能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数。 2、能根据所给条件写出简单的一次函数的关系式。 3???经历一般规律的探索过程，发展自己的抽象思维能力和数学应用能力。 一、学习准备 1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果给定一个 的值，相应地就确定了一个 值，那么我们称y是 的函数。其中x是 ，y是 。 2、函数的表示方法： 、 、 。 3、阅读教材：第2节《一次函数与正比例函数》 二、教材精读 4、理解一次函数与正比例函数的概念 某弹簧的自然长度为4厘米。在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加1厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克012345y/厘米（2）写出x与y之间的关系式。 （提示：弹簧的长度=弹簧的初始长度+挂重物后增加的长度） 解： 归纳：若两个变量x、y间的对应关系可以表示成：（k,b为常数，k≠0）的形式，则y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 实践练习：下列函数中，x是自变量，y是x的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 注意哦！判断一个函数是否为一次函数，应注意以下三点：（1）右边是关于x的整式；（2）自变量x的次数为1；（3）k≠0。三者缺一不可。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解： 实践练习：（1）下列函数：①、②、③、④、⑤中是一次函数的有 ；是正比例函数的有 （只填序号） （2）已知一次函数，则k= 。 第3节 一次函数的图象 第1课时 【学习目标】 1、了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象． 2、已知函数的表达式作函数的图象，培养自己数形结合的意识和能力． 一、学习准备 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 。两条数轴的交点O称为直角坐标系的 。 2、直角坐标系中坐标平面内的点与 是一一对应的。 3、点P坐标的确定：过点P分别向x轴、