20121127950583G2VMB.docVIP

PAGE  高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 课时作业(五十一)A　[第51讲　双曲线] [时间：35分钟　分值：80分] 1．[2011·安徽卷] 双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　) A．2 B．2eq \r(2) C．4 D．4eq \r(2) 2．[2011·成都二诊] 设集合P＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(?x，y?\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)－y2＝1))))，Q＝{(x，y)|x－2y＋1＝0}，记A＝P∩Q，则集合A中元素的个数是(　　) A．3 B．1 C．2 D．4 3．[2011·朝阳二模] 双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1的焦点到渐近线的距离为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．双曲线eq \f(y2,7)－eq \f(x2,9)＝1的共轭双曲线的离心率是________． eq \a\vs4\al\co1(能力提升) 5．[2010·课标全国卷] 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一???渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　) A.eq \r(6) B.eq \r(5) C.eq \f(\r(6),2) D.eq \f(\r(5),2) 6．[2011·湖南卷] 设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,9)＝1(a0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 7．[2012·豫南九校联考] 从eq \f(x2,m)－eq \f(y2,n)＝1(其中m，n∈{－1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(4,7) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4) 8．双曲线eq \f(y2,6)－eq \f(x2,3)＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r0)相切，则r＝(　　) A.eq \r(6) B．3 C．4 D．6 图K51－1 9．[2011·南开中学模拟] 如图K51－1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2AD，设∠DAB＝θ，θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1·e2＝________. 10．[2011·太原一模] 已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是________． 11．[2011·大连模拟] 已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的一条渐近线方程为y＝eq \r(3)x，它的一个焦点为F(6,0)，则双曲线的方程为________． 12．(13分)双曲线C与椭圆eq \f(x2,27)＋eq \f(y2,36)＝1有相同焦点，且经过点(eq \r(15)，4)． (1)求双曲线C的方程； (2)若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2＝120°，求△F1PF2的面积． eq \a\vs4\al\co1(难点突破) 13．(1)(6分)[2011·东莞实验中学月考] 已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1和椭圆eq \f(x2,m2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 (2)(6分)[2010·全国Ⅰ卷] 已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 课时作业(五十一)A 【基础热身】 1．C　[解析] 双曲线方程可化为eq \f(x2,4)－eq \f(y2,8)＝1，所以a2＝4，得a＝2，所以2a＝4.故实轴长为4. 2．B　[解析] 由于直线x－2y＋1＝0与双曲线eq \f(x2,4)－y