6.1算术平方根[教学].docVIP

6.1?算术平方根(1) 学习目标： 1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根. 2、会求一个正数的平方根、算术平方根. 学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法， 学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系. 教学过程???????????????? 一、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ 答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 自主完成下表 正方形的面积 1 9 16 36 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们来了解算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ 5和25这两个数.（同桌互相说） 归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a?,即x2=a,那么这个正数x?就叫做a的算数平方根?,记做，读作“根号a”，a是被开方数。? 规定：0的算术平方根是0.?即:=0? 　注：　1.?表示求a的算数平方根，它具有双重非负性。（即：a≥0且a≥0）? 2.?正数的算术平方根是正数，?0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。 ? 知识的应用： 例1　求下列各数的算术平方根（要注意解题格式要与课本第40页上的相同）? 　　（1）100　　　（2）　　　（3）0.0001?? 从结果看出：被开方数越大，对应的算术平方根就　　　　　　　　。 当堂检测 1、求下列各数的算术平方根：?? ??（1）?81；??(2)?64；（3）49????(4)?0；??（5）2；??（6）4?（7）0.0025；(8) 32 2、判断：? （1）5是25的算术平方根；??????（??）? -6是?36?的算术平方根；????（??）? （3）0的算术平方根是0；????????（??）? （4）0.01是0.1的算术平方根；??（??）? （5）-5是-25的算术平方根。?????（??）? 3、填空：? （1）9的算术平方根等于_____????（2）的算术平方根等于____? （3）16?的算术平方根等于____?????? 4、思考：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？? （1）??????（2）????（3）????????（4）?? 5、填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______； (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______. 6、求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______. 7、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. 8、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 三、小结:?? ??1、算术平方根的具体意义是怎么样的？????2、怎样求一个正数的算术平方根？?? 四、作业布置：《同步学习》?? ?（提示：记住1-20各数的平方）