3.3.1[修改版].pptVIP

3.3.1 几何概型;1.古典概型的两个基本特征?;　　1.从区间[-10,10]内任取一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率?;问题:甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜. 问甲乙谁获胜的可能性大? 点击右侧的小转盘，更换一个转盘后，问甲乙谁获胜的可能性大?;事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的面积有关,而与字母B所在区域的位置无关.;如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.;几何概型的基本特征: (1)无限性:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等.;　　1.从区间[-10,10]内任取一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率?; 例1.一个质地均匀的陀螺的圆周上均匀地刻有[0 , 5)上诸数字，在桌面上旋转它，求当它停下来时，圆周与桌面接触处的刻度位于区间 [2 , 3] 上的概率。 ;例2：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）;;例3.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内随机地取一点M (1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率 (2)求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率 ;例4 某人午觉醒来,发现表停了,他 打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.;对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.;例5、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件，发生概率是多少？;解：（几何概型法） 设送报人送报纸的时间为 ，父亲离家的时间为 ，由题义可得父亲要想得到报纸，则 与 应该满足的条件为：;例6、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是多少？;解：（几何概型法） 设甲停靠泊位的时间为 ，甲停靠泊位的时间为 ，由题义可得两艘船至少有一艘在停靠泊位时必须等待，则 与 应该满足的条件为：;1.几何概型的特点. 2.古典概型与几何概型的区别： 1）两种模型的基本事件发生的可能性都相等； 2）古典概型要求基本事件是有限个，而几何概型则要求基本事件有无限多个。 3.几何概型的概率公式及运用.