2.4等比数列[教学].pptVIP

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2017-04-22 发布于河南
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2.4等比数列[教学]

;一、温故知新：;;5, 25, 125 ,625, ……;1.等比数列定义: 如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等比数列. 这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q 不等于0）。数学语言：an : an-1 = q (q是常数且不为0,n≥2，n∈N*） ;判断以下数列是不是等比数列：（1） 1 ，3 ，9 ，27 ，…… ；（2） 2 ，2 ，2 ，2 ，…… ；（3） 0 ，0 ，0 ，0 ，…… ；（4） 2 ，3 ，9 ，27 ，……；;注：对定义的认识;在等比数列{an}中，首项为a1 ，公比为q，那么数列中的各项能不能用a1和q来表示？;a2 : a1 = q a3 : a2 = q a4 : a3 = q …… an-1 : an-2 = q an : an-1 = q 这（n－1）个式子迭乘 an : a1 = qn-1;;2、等比中项;;练习：（1）已知 a1=2 ，q=2 ，求a10;例1 某农科小组培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？;例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18 求它的第1项与第2项. 解：设这个等比数列的第1项是a1，公比是q，则： 12=a1q2 18=a1q3 所以 a1=16/3 q=3/2 a2=8 答：这个数列的第1项与第2项分别为16/3 与8。 ;囱蝎庐吸锻绢魔屠氧跌测涛熙甘储押续竭尘盟鲸绒奄致请捡彝乔锌皆站爷2.4等比数列2.4等比数列;　　结论：如果　　　是项数相同的等比数列，那么　　　也是等比数列．;探究;知识拓展;4、等比数列所有奇数项符号相同；所有偶数项符号相同。;定义法:;;;