第一章 证明二测试A卷_931924.docVIP

PAGE  PAGE 5 第一章 证明二测试A卷 一、填空题:1、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF = CE，请添加一个适当的条件 ，使得AC = DF. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm、4cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm. 3、已知：在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 6cm ，∠A = 30°，那么AC= cm. 4、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形 的交点. 5、定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ； 此命题是 命题(填真或假). 6、如图：在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°,AD平分∠CAB ，AD = 8cm ,那么D点到直线AB的距离是 cm. 7、如图,△ABC中，AB=AC，∠A = 30°, ED是AC的垂直平分线，则∠BCD= . 第1题 第6题 第7题 第8题 8、如图：在Rt△ABC中，∠C = 90°，BC = 6cm ,AC = 8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 cm2. 二、解答题：（每题15分，共60分） 9、已知： 点E、F在B C上，BE = CF，∠A = ∠D，∠B = ∠C，AF与DE交于点O 求证：⑴ AB = CD，⑵ 试判断△OEF的形状，并说明理由。 10、已知：△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：⑴AE = AF； A E F D C B ⑵AD是EF的垂直平分线. 11、作图题：（不写作法，但要保留作图痕迹）已知：线段a . 求作：△ABC，使得AB = AC，底边BC = 2a ，高AD = a.a 12、 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AC=BC , AD平分∠BAC , 且交BC于D，DE⊥AB于E ，CD = 2cm ，计算AC的长. 第一章 证明二测试B卷 一、填空题: 1、如图：已知AC = DB，要使△ABC ≌△DCB，只需增加的条件是： 或 . 2、已知等腰三角形的两边长分别是4cm，9cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm. 3、到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点. 4、定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ；此命题是 命题（填真或假）. 5、如图：在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠CAB交BC 于点D，BD:DC=2:1，BC=7.8，那么D点到直线AB的距离是 cm. 6、如图：△ABC中，AB=AC，∠A = 50°，ED是AC的垂直平分线，那么∠BCD = . 7、如图，是小明设计的一面彩旗，其中∠ACB=90°，∠D=15°，点A在CD上，AD=AB=4cm，那么AC的长是 m. 第1题 第5题 第6题 第7题 第8题 E D C B A 8、如图：有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE ,则DC的长为 cm. 二、证明题或作图题：（每题15分，共60分） 9.已知:如图，BD,CE是△ABC的高，且BE=CD.求证：△ABC是等腰三角形。 10、已知：△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，若△ABC和△BCE的周长分别为21和13，求AB的长。 11、作图题：（不要求写出作法，但要保留作图痕迹） 如图，国道OA和OB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C，D。现在要修建一个货物中转站P，使点P到OA、OB的距离相等，且使PC = PD。试确定点P的位置。 12、已知：在△ABC中，∠C =∠AED = 90°,DE = 1cm，CD = 4cm , ∠B = 60°, 求：△ABC的面积. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高