数学：1.1不等关系教案2(北师大版八年级下).docVIP

PAGE  PAGE - 7 - 数学：§1.1?不等关系 教案（北师大版八年级下） 　　●教学目标 　　（一）教学知识点 　　1.理解不等式的意义. 　　2.能根据条件列出不等式. 　　（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 　　（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 　　●教学重点：用不等关系解决实际问题. 　　●教学难点：正确理解题意列出不等式.人类历史发展的作用 　　●教学方法：讨论探索法.[来源:Zxxk.Com] 　　●教学过程 　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课[来源:学科网] 　　［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就???了解不等关系，以及不等关系的应用. 　　Ⅱ.新课讲授 　　［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ 　　［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分. 　　用天平称重量时，两个托盘不平衡等. 　　［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 　　课件展示（§1.1 A） 　　［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. 　　［生］正方形的面积等于边长的平方. 　　圆的面积是πR2，其中R是圆的半径. 　　两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. 　　［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. 　　［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是 　　（）2≤25. 　　即≤25. 　　（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为 　　R=. 　　要使圆的面积不小于100 cm2，就是 　　π·（）2≥100 　　即≥100 　　（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）. 　　圆的面积为≈5.1（cm2）. 　　∵4＜5.1 　　∴此时圆的面积大. 　　当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）. 　　圆的面积为≈11.5（cm2） 　　此时还是圆的面积大. 　　（4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 　　＞. 　　因为分子都是l 2相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有＞. 　　做一做[来源:Z*xx*k.Com] 　　课件展示（§1.1 B） 　　［师］请大家互相讨论后列出关系式. 　　［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得 　　3x+5＞240 　　议一议[来源:学#科#网Z#X#X#K] 　　观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 　　［生］由≤25 　　100 　　＞ 　　3x+5＞240 　　得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知： 　　一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）. 　　例题. 　　用不等式表示 　　（1）a是正数； 　　（2）a是负数； 　　（3）a与6的和小于5； 　　（4）x与2的差小于－1； 　　（5）x的4倍大于7； 　　（6）y的一半小于3. 　　［生］解：（1）a＞0;（2）a＜0; 　　（3）a+6＜5;（4）x－2＜－1; 　　（5）4x＞7;（6）y＜3. 　　Ⅲ.随堂练习 　??2.解：（1）a≥0; 　　（2）c＞a且c＞b； 　　（3）x+17＜5x. 　　补充练习 　　当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？ 　　当x=1.5时，成立吗？ 　　当x=－1呢？ 　　解：当x=2时，x+3=2+3=5＞4成立， 　　当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5＞4成立； 　　当x=－1时，x+3=－1+3=2＞4,不成立. 　　Ⅳ.课时小结 　　能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解. 　　通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. 　　Ⅴ.课后作业 　　习题1.1 　　1.解：（1）3x+8＞5x; 　　（2）x2≥0; 　　（3）设海洋面积为S海洋，陆地面积为S陆地，则有S海洋＞S陆地. 　　（4）设老师的年龄为x，你的年龄为y,则有x＞2y. 　　（5）m铅球＞m篮球. 　　2.解：满足条件的数组有： 　　1，3；1，5；1，7；3，5. 　　3.解：所需甲种原料的质量为x千克，则所需乙种原料的质量为（10－x）千克，得 　　600x+100（10－x）≥