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必修二1.3-柱体、椎体、台体的表面积与体积
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积; 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？;棱柱侧面的展开图;棱锥侧面展开图;梯形组成; 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。; 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 。;练习;思考？如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？;圆柱的表面积;圆锥的侧面展开图是扇形;圆台的侧面展开图是扇环;圆柱、圆锥、圆台表面积;r＝r; 一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1 cm2 ）？;2. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为____cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。 ; 3.已知圆台的上底面半径为r’ =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。;柱体、锥体、台体、球体的体积;提问：对几何体的体积你有哪些认识？ ;小实验;祖暅原理：;柱体体积公式;S;柱体的体积公式 ： ;锥体体积公式;等底等高的棱锥与圆锥体积相同 ;A;A; 就是三棱锥1 和另两个三棱 锥2、3 ;C;B;A; 如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么 它的体积是 V三棱锥＝ Sh;V三棱锥＝ Sh;台体体积公式; 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式．;台体的体积公式; 有一堆规格相同的铁制（铁的密是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14）？; 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:;球体体积公式;R;R;R;球体的体积公式;例4、如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积. (2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.;例5.如图，正方体的棱长为a,它的各个顶点都在??的球面上，求球的表面积和体积。;(变式) 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 ,求此球体的表面积和体积。;O;O
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