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多边形的面积 信息窗2 三角形的面积计算 青岛版四年级数学下册 求下面图形的面积： 8米 平行四边形面积 = 底× 高 = 20 × 8 =160（平方厘米） 长方形面积 = 长 × 宽 = 12×4.5 = 54（平方分米） 正方形的面积 = 边长×边长 = 8 × 8 64 （平方米） 复习一： 找出下面三角形的底边上的高： 底 底 底 复习二： 返回 一、情境导入 高：7.8厘米 底：9厘米 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。 探索活动要求 二、合作探索 探索一： 两个完全一样的锐角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 底 锐角三角形 锐角三角形 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 锐角三角形 思考： 1.每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？ 2.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 底 高 底 高 每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 =底×高÷2 探索二： 两个完全一样的直角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形（长方形）。 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 直角三角形 直角三角形 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。 思考： 1.每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？ 2.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 底 高 每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 =底×高÷2 底 高 探索三： 底 两个完全一样的钝角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 钝角三角形 钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。 钝角三角形 三角形面积公式的推导 S= ah÷2 a h 思考： 1.每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？ 2.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 底 高 每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 =底×高÷2 底 高 小结： 两个完全一样的任意三角形经过旋转平移能拼成一个平行四边形; 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为：三角形的面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 = 底 × 高 ÷ 2 所以： 三角形的面积＝ 二、合作探索 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？ 三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2 ÷2 平行四边形的面积等于两个三角形的面积。 平行四边形的面积 ÷2 底×高 ＝ 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。 例：你能计算出标志牌的面积吗？ 9×7.8÷2 =70.2÷2 =35.1（dm2 ） 9dm 7.8dm 答：红领巾的面积是35.1dm2。 基础练习： 求三角形的面积： （单位：厘米） 16 6 S =ah÷2 =15×8÷2 =60(平方厘米） S = ah÷2 = 24×6.5 ÷2 = 78(平方厘米） S = ah÷2 =6×16÷2 =48 (平方厘米） 三、自主练习 1.计算下面三角形的面积。 8×6÷2=24（cm2) 8×10÷2=40（dm2) 8×25÷2=100（m2) 三、自主练习 2. 1平