平方根教学设计与反思.docVIP

基本信息课题义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》 平方根 作者及工作单位瓦店二中 宋谦教材分析《平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。学情分析知识背景： 在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识。其中，学生已经学会了乘方的运算能求一个数的平方。 能力背景： 学生拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。其中，学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数，这是本节课应用的重点。 预测目标： 这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。通过本节课的学习力求达到一下目标 1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。 2、让学生知道乘方与开方的联系与区别  教学目标 知识与技能目标： 1、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数???算术平方根，并掌握算术平方根的非负性 2、让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与平方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标： 让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。 情感与态度目标： 1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。教学重点和难点?重点：让学生理解算术平方根的概念 难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根 ?教学过程活动名称主要内容及目的一创设情境，导入新课（3分钟）一张正方形桌子的面积为 ______平方米,则它的边长是多少？ 25平方米？ 49平方米？二诱导尝试，探究新知（20分钟）通过正方形边长的探求导入引入算术平方根的必要性；通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程。三 变式训练，巩固新知（12分钟）通过三个梯度不同额练习题组巩固算术平方根的意义、求法达到举一反三。四 全课小结，内化新知（3分钟）通过学生自主小结和教师概括小结，将所学知识纳入学生已有的认知结构，使知识系统化、条理化。五 推荐作业，深化新知（2分钟）分层布置、分类要求、异步达标、全员合格教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一 、1、创设情境，导入新课 问题1：一张正方形桌子的面积为 ____平方米,则它的边长是多少？ 25平方米？ 49平方米？ 2、观察，思考 （5）（ ） = 25 （6）（ ）= 81 二诱导尝试，探究新知 学生小组合作，归纳总结 （1）平方根的概念 　如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。  （1）出示问题1，在学生回答的基础上，诱导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个证书的问题，其中问题1中的5叫做25的算术平方根， 7就叫做49的算术平方根，一般情况下，什么叫算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？怎样求一个数的算术平方根？ （2）做习题，学生观察思考 以小组为单位，交流探讨合作，师生一起总结平方根概念 ? ? ?激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算。 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。（2）正数a的算术平方根怎样表示？为什么规定：0的算术平方根为0。 （3）读作______