因式分解（完全平方公式）导学案.docVIP

襄阳市樊城区诸葛亮中学八年级数学学科课堂设计活页 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 蹲点领导签字： 一、【导学】 创景设疑，帮助学生知道本节课干什么。（主语都是“我） 【独学】 教会学生课前怎么看书。 一动（找找、做做等） 二设（自我出题） 三提（看后提问） 四探（试做例题） 内容一直可学到大展示环节。 教会学生落实重点。  课题15.4.2 运用完全平方公式分解因式 课型：自学+展+评 （新授课） 设计人：马洁 复备人： 学习目标：1.经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。2.了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式，进一步培养全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。3.通过运用公式法分解因式的学习，进一步体会把一个代数式看作一个字母的换元思想。  三、【互学】 教会学生怎么交流。 先对学，再群学。充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，共同解决（可按对子学—帮扶学—组内群学来开展）。 在群学后期教师可随机安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间。 四【评学】 教会学生怎么合作。 有展示、有质疑、有评价穿插其中。 五、收获整理 教会学生整理反思。 一、明确目标 （在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。） 师：1.什么叫分解因式？ 2.你能将多项式a2＋2ab＋b2 与a2－2ab＋b2分解因式吗？ 二、思考探究 1.看一看 阅读课本第169页 “思考” 2.想一想 具备什么特征的多项式是完全平方式? 3．议一议 怎样将多项式a2＋2ab＋b2 与a2－2ab＋b2分解因式？ 归纳： （1）把整式乘法的完全平方公式： （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2 反过来，得到： a2＋2ab＋b2＝ . a2－2ab＋b2＝ . （2）给出运用完全平方公式分解因式定义： ①形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式， ②利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。 ③两个公式用语言叙述为： （3）完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2的结构特征.①公式的左边是一个三项式,首末两项是平方和的形式,中间项的符号有正有负,当为正号(负号)时右边的两项式中间符号为正(为负),2ab中的“2”是一个固定的常数。 ②公式的右边是两数和或差的平方形式。 ? 4．议一议 a2－2a＋1 ；a2－4a＋4 是完全平方公式吗？为什么？ 5. 练一练 例1.下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1 例 2.分解因式: （1）16x2＋24x＋9 （2）－x2＋4xy－4y2 例3.分解因式: (1) 3ax+6axy+3ay (2) (a+b)-12(a+b)+ 36 三、合作交流 学科组长组织对学、群学。 四、学以致用 1、根据上面得到的结果，你会分解因式吗？ （1）－6ab＋9=（ ）（ ） （2）＋4ab＋4=（ ）（ ） 2．分解因式： ⑴ ；⑵；⑶； ⑷ ⑸； ⑹. 五、收获整理 1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等） 2、本节课我遗留的问题有：（不懂得知识、不同的看法、没说的意见等） 六、课后拓展 填空： （1）－a2＋＝（ ）2－（ ）2 （2）4x2＋1＋ ＝（ ＋1）2 （3）x2＋ ＋y2＝（x－y）2 （4）若x2＋kx＋64是完全平方式，则k的值为 。 （5）x2＋5x＋ ＝（ ）2