第10章内排序探讨.pptVIP

第10章 内 排 序;10.1 排序的基本概念 所谓排序，是要整理表中的记录，使之按关键字递增（或递减）有序排列。其确切定义如下： 输入：n个记录,R0,R1,…,Rn-1,其相应的关键字分别为k0,k1,…,kn-1。 输出：Ri,0,Ri,1,…,Ri,n-1,使得ki,0≤ki,1≤…≤ki,n-1 (或ki,0≥ki,1≥…≥ki,n-1)。; 当待排序记录的关键字均不相同时，排序的结果是惟一的,否则排序的结果不一定唯一。如果待排序的表中,存在有多个关键字相同的记录,经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,则称这种排序方法是稳定的；反之,若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化,则称这种排序方法是不稳定的。 ;内排序的基本方法;正序和反序 　　若待排序的表中元素已按关键字排好序，称此表中元素为正序；反之，若待排序的表中元素的关键字顺序正好和排好序的顺序相反，称此表中元素为反序。; 待排序的顺序表类型的类型定义如下： typedef int KeyType; //定义关键字类型 typedef struct //记录类型 { KeyType key; //关键字项 InfoType data; //其他数据项,类型为InfoType } RecType; //排序的记录类型定义 ;10.2 插入排序 插入排序的基本思想是：每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子表中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。 两种插入排序方法： （1）直接插入排序（含二分插入排序） （2）希尔排序;10.2.1 直接插入排序 假设待排序的记录存放在数组R[0..n-1]中，排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[0..i-1]和R[i..n-1]，其中：前一个子区间是已排好序的有序区，后一个子区间则是当前未排序的部分，不妨称其为无序区。 直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区R[0..i-1]中适当的位置上，使R[0..i]变为新的有序区。这种方法通常称为增量法，因为它每次使有序区增加1个记录。 ;;R[0];void InsertSort(RecType R[],int n) //对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序 { int i,j; RecType temp; for (i=1;in;i++) { temp=R[i]; j=i-1; //从右向左在有序区R[0..i-1]找R[i]的插入位置 while (j=0 temp.keyR[j].key) { R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移 j--; } R[j+1]=temp; //在j+1处插入R[i] } }; 例10.1 设待排序的表有10个记录，其关键字分别为{9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}。说明采用直接插入排序方法进行排序的过程。 ;对于直接插入排序：;直接插入排序算法稳定性证明： 　　另外，当ij且R[i].key=R[j].key时，本算法将R[i]插入在R[j]的后面，使R[i]和R[j]的相对位置保持不变，所以直接插入排序是一种稳定的排序方法。;10.2.2 折半插入排序;　　折半插入排序的元素移动次数与直接插入排序相同，不同的仅是变分散移动为集合移动。在R[0..i-1]中查找插入R[i]的位置，折半查找的平均关键字比较次数为log2(i+1)-1，平均移动元素的次数为i/2+2，所以平均时间复杂度为：;10.2.3 希尔排序 希尔排序也是一种插入排序方法,实际上是一种分组插入方法。 基本思想： 先取定一个小于n的整数d1作为第一个增量，把表的全部记录分成d1个组，所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中，在各组内进行直接插入排序； 然后取第二个增量d2（＜d1），重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1（dtdt-1…d2d1），即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。; 将记录序列分成若干子序列，分别对每个子序列进行插入排序。;;void ShellSort(RecType R[],int n) //希尔排序算法 { int i,j,gap; RecType tmp; gap=n/2; //增量置初值