高三数学离散型随机变量和其分布列.pptVIP

12.3 离散型随机变量及其分布列;知识梳理;2.随机变量：;4.离散型随机变量的分布列：;5.分布列的表示与性质：;7.超几何分布：;拓展延伸; 2.离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出.在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量，不要求掌握.; 4.利用分布列和概率的性质，可以计算能由随机变量表示的事件的概率.一般地，随机变量X在某个范围内取值的概率，等于它取这个范围内各个值的概率之和.; 6.两点分布中随机变量只有0和1两个取值，但只有两个取值的随机变量不一定服从两点分布.对只有两个取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布.在有多个结果的随机试验中，如果只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究.;考点分析; 例2 一袋中装有编号为1，2，3，4，5的五个球，从袋中任意取出3个球，用ξ表示取出的三个球中的最小号码，求随机变量ξ的分布列.; 例3 某批产品成箱包装，每箱5件.某用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余都为一等品.用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求随机变量ξ的分布列.; 例4 某乡镇有15个村庄，其中有7个村庄交通不便，现从中任选10个村庄，求交通不便的村庄数ξ的分布列.;考点2 由分布列求随机事件的概率; 例7 某商场为了促销，在一个口袋里装有大小相同的10个红球和20个白球，顾客从中一次摸出5个球，拟设定一个中奖规则. （1）求至少摸到3个红球的概率； （2）若中奖概率控制在55%左右，应如何设定中奖规则？; 例8 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位游客游览这3个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且游客是否游览哪个景点互不影响，用ξ表示该游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. （1）求ξ的分布列； （2）记“f(x)＝2ξx＋4在区间[－3，－1]内有零点”为事件A，求事件A发生的概率； （3）记“g(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2， ＋∞)上单调递增”为事件B，求事件B发生的概率.;【解题要点】 由分布列性质求参数值→超几何分布用解析法表示→由分布列写出相关事件的概率.