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量子力学习题课—田浩
量子力学;例题1、分别就非相对论和相对论的场合，求质量为m，电
荷为e的粒子在动能为Ek时的德布罗意波长. ;二.波函数与薛定谔方程;例题4、有一粒子沿x方向运动，其波函数为
（1）将此波函数归一化.
（2）求出粒子按坐标的概率分布函数.
（3）在何处找到粒子的概率最大？;例题5、当势能U(r)改变一个常量c时，即U(r) ?U(r)+c,粒
子的波函数与时间无关的部分改变否?能量本征值
改变否?;例题6、设粒子在一维无限深方势阱中运动,能量的量子数
为n,试求:
（1）距势阱内壁四分之一宽度以内发现粒子的概率.
（2）n为何值时，在上述区域内找到粒子的概率最大.
（3）当n??时该概率的极值, 说明结果的物理意义.;（1）在距内壁四分之一宽度内发现粒子的概率为;例题7、设粒子处在[0,a]范围内的一维无限深方势阱中,
波函数为 ，试求粒子能
量的可能
测量值及相应的概率.;例题8、求线性谐振子在第一激发态时，概率最大的位置.;三.力学量与算符;例题9、设一维运动的粒子处在;（2）粒子坐标的概率分布函数(即几率密度函数);例题10、粒子在一維无限深势阱中运动,其波函数为;四.原子中的电子;例题11、下列各量子数中，哪一组可以描述原子中电
子的状态？
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