2014高考数学必修查漏补缺知识点：直线、平面、简单几何体(含解析)2014高考数学必修查漏补缺知识点：直线、平面、简单几何体(含解析).docVIP

直线、平面、简单几何体 一、选择题： (本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知则与的夹角等于 A．90° B．30° C．60° D．150° 2、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是 A． B． C． D． 3、下列命题不正确的是 A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直； B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直； C．两异面直线的公垂线有且只有一条； D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。 4、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是 A．各侧面是正三角形 B．底面是正方形[来源:Z,xx,k.Com] C．各侧面三角形的顶角为45度 D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上 6、若点A（，4－μ，1+2γ）关于y轴的对称点是B（－4λ，9，7－γ），则λ，μ，γ的值依次为 A．1，－4，9 B．2，－5，－8 C．－3，－5，8 D．2，5，8 7、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是 [来源:学科网ZXXK] A．2F+V=4 B．2F－V=4 C．2F+V=2 （D）2F－V=2 8、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是 A． B． C． D． 9、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则 A．θ=600 B．θ=450 C． D． 10、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 A．2∶π B．1∶2π C．1∶π D．4∶3π 11、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 12、将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若[60°,120°], 则折后两条对角线之间的距离的最值为 A．最小值为, 最大值为 B．最小值为, 最大值为 C．最小值为, 最大值为 D．最小值为, 最大值为 二、填空??：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13、已知向量、满足|| = ，|| = 6，与的夹角为，则3||－2（·）+4|| =________； 14、若AB与CD是异面直线，向量，是与同向的单位向量，则在上的射影长是 ；（用表示） 15、如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）． 16、已知,, ,若共同作用在物体上，使物体从点(2,-3,2)移到（4，2，3），则合力所作的功 ； 17、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为 ； 18、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ． 三、解答题：（本大题共6题，共46分） 19、设空间两个不同的单位向量=（x1, y1 ,0），=（x2, y2,0）与向量=（1,1,1）的夹角都等于，求的值（6分） 20、在正方体ABCD─A1B1C1D1中，M、N、P分别是A1B1，BB1，B1C1的中点，用空间向量的坐标运算证明：B1D平面PMN。（6分） [来源:学。科。网] 21、球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，[来源:学科网ZXXK] AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半。 （1）求球的表面积； （2）求A，C两点的球面距离。（8分） [来源:学。科。网] A B C N A1 M B1 C1 22、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90o， 棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （I）求的长； （II）求cos,的值； （III）求证：A1B⊥