金融工程学计算复习题102.docVIP

9、假定某股票市价为50元，甲以每股5元的权 利金买进一份3个月期限、7月份到期，协定价 格为50元的期权合约商品为100股该股票的看 涨期权。 (1)假定5月份时股价上涨到60元，期权价格也 上涨到10元，请计算甲的收益。 (2)假定5月份时股价下跌到40元，请计算甲的最 大损失。 解:(1)期权市场：买入期权时50×100＝5000元 交纳权利金5×100＝500元 现货市场：以60元卖出股票 60×100＝6000元 股票收益 6000－50×100＝1000元 净收益：1000－500＝500元 (2)期权市场：买入期权时50×100＝5000元 交纳权利金5×100＝500元 现货市场：以40元卖出股票 40×100＝4000元 股票收益 4000－50×100＝－1000元 净收益：－1000－500＝－1500元 11、有两个投资机会A和B，初始投资成本均为1000美元，投资产生的现金流为下表，当利率分别为10%和25%的时候，请说明哪个投资机会的时间价值敏感性高？ 投资A投资BS时间现金流 美元S时间现金流美元12000130002300022000总计5000总计5000解： 投资A 时间 现金流 PV(10%) PV(25%) （美元） 1 2000 1818.18 1600 2 3000 2479.34 1920 总计 5000 4297.52 3520 NPV 3297.52 2520 投资B 时间 现金流 PV(10%) PV(25%) （美元） 1 3000 2727.27 2400 2 2000 1652.89 1280 总计 5000 4380.16 3680 NPV 3380.16 2680 （注：计算公式为PV=CFt/(1+Kt)t） 投资A：︱2520－3297.52︱=777.52 投资B：︱2680－3380.16︱=700.16 ∵777.52＞700.16， ∴投资A的时间敏感性高。 或者：投资A： ︱2520－3297.52︱/3297.52=0.2358 投资B： ︱2680－3380.16︱/3380.16=0.2071 ∵0.2358＞0.2071， ∴投资A的时间敏感性高。 10、假设设有一个体经营者，税率为25%， 他每年有2000美元的总收入，如果他存入 普通储蓄帐户，可得到8%的收益，如果他 存入个人退休金账户（该帐户具有税收延 迟的作用）,也可得到8%的收益，假设该 投资者从21岁开始直到65岁为止每年在 他生日那天存一次款，然后在他65岁时把 钱全部取出,试做出该经营者的最佳投资方案。 解：存入普通储蓄帐户： CF1＝2000（1－25％）＝1500 r1＝8％（1－25％）＝6％ ?? ＝ ＝319115.27 存入个人退休金账户： CF2＝2000 r2＝8％ ∴ = =773011.23 税后收益＝FVA2(1－25％)＝773011.23×0.75 =579758.43 所以该个体经营者存入个人退休 金账户的收益高一些。 6、某一投资者在期货经济公司开了一个交易帐户， 随后打入资金50万元人民币，在1999年2月 初，他以2200元/吨的价格买入250手大连大豆 9月份到期的期货合约，假如当天的结算价为 2085元/吨，请计算该交易的浮动盈亏为多少， 同时根据浮动盈亏确定是否追加保证金，如要 追加保证金，需要追加多少？在3月下旬，大 豆价格上涨，该投资者以2280元/吨全部平仓， 试计算该交易者这一交易回合的交易结果，同时 说明该交易者的结算保证金、初始保证金、维 持保证金是多少？（注：大豆的交易保证金是 固定的，为每手（即10吨）1800元，期货经 济公司收取的手续费为30元/手/单边。） 解:浮动盈亏＝（当日结算价－当日多头开仓价） ×多头持仓数量 ＝（2085－2200）×250×10 ＝－287500（元） 初始保证金：1800×250＝45万元 维持保证金：45万元 ∴500000－287500＝212500， ∵212500＜45万 ∴需要追加保证金：450000－212500 ＝237500 （元）对冲平仓盈亏计算： （对冲时价－买入价）×合约张数×合约单位 －佣金 ＝（2280－2200）×250×10－250×30×2 ＝185000（元） 7、在某一证券投资组合中，假定无风险报酬率为 6%，市场期望报酬率为14%，请计算股票A、 B、C的期望报酬率，并说明各股票的定价是否 合理。（如下表所示）