时序分析预测法.pptVIP

时序分析预测法;7.3.1 时间序列的概念;7.3.1 时间序列的概念;7.3.1 时间序列的概念; 时间序列特征： 趋势性T：总体上持续上升或下降的总变化趋势，其间的变动幅度可能有时不等。 季节性S：以一年为周期，四个季节呈某种周期性，各季节出现波峰和波谷的规律类似。 周期性C：决定于系统内部因素的周期性变化规律，又分短周期、中周期、长周期等几种。 不规则性I：包括突然性和随机性变动两种。;7.3.1 时间序列的概念;时间序列特征的识别 设时间序列x1,x2,…,xn，K个自相关系数： 其中;(1) 时间序列的随机性识别 自相关系数法：如所有自相关系数都近似为零，表明该时间序列完全由随机数组成。 若计算较多（20）的自相关系数，rk,k=1,2,…,20，当 则有95%的置信度认为所有rk与0无显著差异，因而认为该时间序列具有随机性特征。;(1) 时间序列的随机性识别 Box和Pierce方法：计算m个自相关系数r1, r2, …, rm(m≥6, n4m) ，构造统计量Q为 取一定显著性水平α，则当 时， 诸rk (k = 1,2,…, m)与零无显著差异，时间序列有随机性，否则为非随机性。;7.3.1 时间序列的概念;(2) 时间序列的平稳性识别 即检验平稳序列的以下特性： 随机过程的数学期望和方差取常数 相关函数仅与时间间隔有关，与时间起点无关 统计检验：所有rk与0均无显著差异（置信度95%内），或统计量 的关系满足，也可认为该序列具有平稳性。;(3) 时间序列的趋势性识别 单调趋势的识别：计数方法 设时间序列x1,x2,…,xn，每出现一次xjxi(ji),定义为xi的一个逆序。xi的逆序数为xi的出现逆序的总数。于是，时间序列的逆序总数为 于是，统计量 近似成立。其中;(3) 时间序列的趋势性识别 如果 ，则可认为“序列无趋势”，否则认为有趋势（0.05的显著水平上）。 有趋势的条件下： 如A很大，表明时间序列有上升趋势； 如A很小，表明时间序列有下降趋势。 复杂趋势的识别：数据分成若干段，分段用上法识别;(4) 时间序列的周期性识别 一般而言，rk序列与原序列会具有相同的周期性规律。基于自相关系数，序列的峰、谷处有 其余的rk大多仍然满足 ; 是根据时序变动的方向和程度进行的外延和类推，用以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。 平滑预测法 包括移动平均法和指数平滑法两种，其具体是把时间序列作为随机变量，运用算术平均和加权平均的方法做未来趋势的预测。这样得到的趋势线比实际数据点的连线要平滑一些，故称平滑预测法。 趋势外推预测法 根据预测对象历史发展的统计资料，拟合成预先指定的某种时间函数，并用它来描述预测目标的发展趋势。;（1）移动平均法 设时序为x1，x2，……，xn，对其中连续N (?n)个数据点进行算术平均，得t 时点的移动平均值，记为Mt，有 当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用移动平均值作为预测值 ，则有 ; [例1] 现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所 示，试用N=5来进行移动平均，并预测7月和8月的销售额。; 移动平均法方法简单，但它一般只对发展变化比较平坦，增长趋势不明显，并且与以往远时期的状况联系不多的时序有效。;7.3.2 平滑预测法——指数平滑法;二次指数平滑法;三次指数平滑;平滑系数?的物理意义： 描述对过程变化的反应速度： ?越大（接近1），表示重视近期数据的作用，对过程变化反应越快； 也描述预测系统对随机误差的修匀能力：?越小（接近0），表示重视离现时更远的历史数据的作用，修匀（滤波）能力越强，但对过程变化的反映越迟钝。;平滑系数?的选择： 如对初始值有疑问，准确性差，?宜取较大值，以体现近期数据作用，降低初值影响； 如外部环境变化较快，则数据可能变化较大，?值宜取大一些，以跟踪过程变化（如取0.3~0.5）； 如原始资料较缺乏，或历史资料的参考价值小， ?值宜取大一些； 如时序虽然具有不规则变动，但长期趋势较稳定 （如接近某一稳定常数）或变化甚小，?值应较小（0.05~0.2）。; ? 值的最后确定，一般是选择不同的?，通过对预测结果的评价来实现的。评价原则： （1）对不同的?计算平均绝对误差 选择MAE最小的?值。 （2）历史数据检验。即对每个?，用离现时较远的历史数据建立预测模型，去“预测”离现时较近的历史数据（事后预测），看符合程度如何？从中选取一个符合得好的?。 （3）对不同?所得模型的预测结果，专家评估。 根据经验，一般取?=0.01