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普通高中课程标准实验教科书 统计案例 随机变量及其分布; 统计案例选修1-2的第一章选修2-3的第三章 ;1.教学目标;第一节 回归分析的基本思想 及其初步应用 第二节 独立性检验的基本思 想及其初步应用 ;统计案例 （10课时）;3.文理科的区别;回归模型：;3.文理科的区别;4.两个分类变量的 独立性检验; 知识结构图;例. 数学家庞加莱每天都从同一家面包店买一块1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。;假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g ； “这个平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件； 这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。;反证法原理与假设检验原理;假设检验问题;求解假设检验问题;独立性检验;案例1. 吸烟与肺癌;③通过图形直观判断两个分类变量是否相关： ;④ 解释利用假设检验方法判断两个分类变量是否相关的必要性：样本是总体的代表，具有随机性，需要研究由样本数据所得到的结论的可信程度。;⑤ 提出想要推断的结论(备择假设)： H1：吸烟与患肺癌有关系;表 吸烟与肺癌列联表; 文科; 理科;⑥ 构造统计量：;两个分类变量独立性检验的基本思想： 当 K2 很大时，就认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。;P(K2?k0);规则一：如果随机变量K2的观测值大于或等于6.635就认为“吸烟与患肺癌有关系” 。;若按规则一进行判断，则把“吸烟与患肺癌没有关系”错判断成“吸烟与患肺癌有关系”的可能性不超过0.01 。;规则二：如果随机变量K2的观测值大于或等于10.828就认为“吸烟与患肺癌有关系” 。;问题：二者矛盾吗？;独立性检验的一般步骤： 1、假设x与y没有关系 2、给定一个显著水平，查表给出临界值(确定规则) 3、计算 4、若k大于临界值，则认为x与y有关系，否则没有找到充分的理由说明x与y没有关系这个结论不成立。;例1. 在某医院因为首次犯心脏病而住院的665名男性病人中，有214人??顶；而另外772名不是因为心脏病而住院的人中有175人秃顶。分别利用图形和假设检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？;;;1、假设秃顶与患心脏病没有关系，2、取显著水平为0.01，得到规则 3、计算 K2 的观测值 ;4、结论：我们有99%的把握认为“秃头与患心脏病有关”。;例2. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表： ;解：在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提下， K2应该很小，并且 而我们所得到的的观察值4.5139超过3.841，这种现象发生的可能性约为0.05。这就意味着“性别与喜欢数学课之间有关系”这一结论是错误的可能性约为0.05，即有95%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．;教学中的重点与难点： 1、统计量K2的构造思想 (与假设H0矛盾的小概率事件) ，使同学了解： K2越大， H1成立的可能性就越大。 2、了解统计量K2是一个随机变量，它有近似分布。区别随机变量与随机变量的一个观测值。;3、在教学过程中强调：只有在H0成立条件下，才能得到这个近似公式： 4、结论的正确理解：多大的把握认为x与y有关系。由此体会统计思维与确定性思维的区别。;注意： 1、一般要求列联表中每个单元的观测个数不少于5个，这时近似分布效果比较好。 2、如果结论是认为“x与y没有关系”，那么我们不能计算该结论是错误的概率是多少。所以一般我们不说由此断定“x与y没有关系”这样的话，而说我们没有理由拒绝“x与y没有关系”。 3、假设检验方法有保护原假设的倾向。; 实际 判别结果;（4学时）;问题背景分析 ;数学３＿统计;回归分析教学建议;函数模型与“回归模型”的关系;函数模型与“回归模型”的关系;探究：身高172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，其原因是什么？;回归分析教学建议; 散点图与模型的选择;回归分析教学建议; 残差变量与模型选择;残差图的制作及作用。 坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择。 横轴为编号，可以考察残差与编号次序之间的关系，常用于调查数据错误。 横轴为解释变量，可以考察残差与解释变量的关系，常用于研究模型是否有改进的余地。 若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域。;在残差图中寻找异常点;残差图具有趋势性，模型有改进的余地，模型中应