江西省名师点评：201年高考数学卷——新课标II卷(文数)江西省名师点评：2015年高考数学卷——新课标II卷(文数).docVIP

江西省名师点评：2015年高考数学卷——新课标全国卷（2） 稳中求变 变中创新 贴近实际 突出能力 从考试内容范围和试卷整体结构来看，2015年高考新课标全国卷Ⅱ与前两年试题相比变化不大，在考查重点知识、强调能力立意的同时，仍然坚持稳中求变，变中创新，贴近实际，突出综合应用能力的考查。总体难度略有上升，体现出较好的区分度和选拔性。 高考新动向 (1)主干考点相对稳定，局部有变化。在具体题目内容设置和设问方式上变中求新，例如考查线性规划问题由前两年的选择题的第3、9题调到填空题中的第2题(全卷第14题)，解答题中的概率与统计应用题、立体几何题位置进行了调换，解答题第17题仍是解三角形问题，但在选择题中设置了第5、9题分别考查等差、等比数列，表明数列考点相对稳定不变，第18、19、20题在设问方式上进行了创新; (2)注重数学信息的读取，发展应用意识。第3、8、11、18题将知识放在实际情景中进行考查，引导考生提高对数学信息的提取与处理能力，引导考生发现生活中处处有数学，用数学解决生活中的实际问题; (3)突出数学知识的本质，渗透探究意识。第18题概率与统计问题要求考生通过一组数据来估计对某产品满意度评分结果，从而强调考生对数学概念本质的理解，提高考生的探究能力。 考点新变化 (1)首次在选择题中有4道题考查考生的看图识图能力，例如第3、6、8、11题，对考生的看图识图能力提出了更高的要求。 (2)首次在立体几何题第19题中考查几何作图，强调考生的动手能力，从常考的证明线线平行、线面平行、线线垂直、线面垂直改为利用线线、线面关系来作图，突破考生的思维定势，避免猜题、押题。 (3)首次将“充要条件”放入解答题中进行证明，略微提高了考点的难度，具有选拔功能。 (4)首次在填空题中出现两道有关考查函数与导函数问题的考题，第13、16题，因此对今后的教学提出了要求，不要拘泥于对题型的研究，要重视解题方法的探究。 试题新亮点 【创新题】 (1)第3题是统计题，以柱形图为载体，多方位、多角度考查统计中的相关知识，同时考查考生的看图识图能力。 (2)第8题是程序框图题，但引用古代数学名著九章算术中的“更相减损术”为背景素材，背景真实可靠，贴近生活，充分体现了人文数学。 (3)第12题是将函数的单调性、奇偶性、不等式交汇在一起的综合题，综合性较强，要求考生对一个复杂的具体函数进行观察、分析、论证得出该函数是偶函数，且当 时是增函数，充分利用函数的单调性，从而解出不等式。 (4)第18题是概率与统计题，考查考生对数据的处理能力。首先，根据一组数据完成频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地区满意度评分的平均值和分散程度，然后用样本估计总体进行相关概率计算。 【易错题】 (1)第3题选择支的内容较多，不用计算，直接看图识图，易出现理解错误。 (2)第12题作为选择题中的“小压轴”题，考生不能正确进行观察、分析、论证得出该函数是偶函数，且当 时是增函数及利用函数的单调性解出不等式，而是直接代入解不等式而无法计算出来，或者是忘记转化为含绝对值的不等式求解,或者利用分类讨论法去掉绝对值求解，使问题更复杂化。 (3)第17题是三角函数与解三角形题，与以往试题相比，增加考查了平面几何中的三角形内角平分线的性质，从而使考生失分较多。 一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合运算. 【名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。 2. 若为实数，且，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可得 ，故选D. 考点：复数运算. 【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度不大，但要注意运算的准确性。 3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D 考点：柱形图 【名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解，要求学生能从图中读出有用信息，背景比较新颖。 4. 已知，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得 ， 所以. 考点：向量数量积。 【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题。 5. 设是等差数列的前项和，若，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题解析：，. 考点：