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PAGE  PAGE 10 《数列的概念》教学设计 一．教学内容 本节内容是人民教育出版社A版教材，必修5第二章第一节第一课时《数列的概念》，本节可主要讲解数列的描述性和函数性定义，数列的分类，数列的通项公式，而不涉及数列的其他表示方法。 二．学生分析 本节面对具有一定分析、理解、推理能力和良好数学学习习惯的普通高中高二学生，已经对函数有了较深的理解。一般来讲学生会感觉到数学比较枯燥，特别是概念课，这就需要教师在引入概念时一定要勾起学生的兴趣。另外这节内容和函数知识联系比较紧密，理解数列与函数的联系是本节的一个难点，这种联系不仅能为学生深入理解数列的概念和方法提供条件,而且还能为学生从整体上认识数学、体会数学的思想和方法提供机会。 三．教材分析 ?数列是高中数学重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： (1) 数列起着承前启后的作用．一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数。 (2) 数列是培养学生数学能力的良好题材，学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。 (3) 数列有着广泛的实际应用．如堆放物品总数的计算要用到数列的前n项和公式；又如产品规格的设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用数列的一些知识。 因此激发学生对数列的兴趣与对数列定义的理解尤为重要。 （三）教学目标 1 认知目标 （1）理解数列的定义。（区别描述性定义与函数性定义）??????????? （2）理解数列的分类。（整理数列的分类标准按项数分类与按单调性分类，能区分两类数列） （3）掌握确定数列的一种方法——通项公式。（总结确定数列的通项公式，会用这种方法刻画数列） 2 能力目标 （1）培养学生观察，发现，探索事物内在规律的能力和逻辑推导能力，增强学生的应用意识。 （2）培养学生理性思考的品质和勇于探索创新的个性意志，体验和感受数学美。 3 情感目标 （1）欣赏故事，激发对数列的兴趣。 （2）体验学习数列中的乐趣。 （四）教学重点与难点 教学重点：数列的定义的归纳与认识； 教学难点：数列与函数的联系与区别。 四．设计思想 教学理念： 以建构主义教学理论为理念,?建构主义教学强调知识的相对性，个人性和情境性；反对知识是教师传授给学生的观点，认为知识是通过学习者主动地有意义建构而获得。贾斯珀教学模式为设计基础，创设情景，帮助学生整和数学概念，将数学概念和技能都镶嵌在活动中，再将课堂活动融人学生小组、个体间的相互磋商和建构中。创设以学生为中心，气氛民主、活跃、互动的课堂环境，让学生们自己从开发对这些技能与概念的理解开始，诼步培养解决今后的一些挑战性问题的能力。 主要的教学方法： 启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。 探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。 合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。 五．教学情境设计 教学 内容活动 时间教学内容师生互动设计意图 创设情景，引入问题 3-4分钟问题： 1．国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数； 2．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数； 3．童谣：一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙，两张嘴 ，四只眼睛，八条腿； 三只青蛙，三张嘴 ，六只眼睛，十二条腿； 4．中国体育代表团参加六届奥运会获得的金牌数依次排成一列数 。（投影）教师： 以上四个问题中的数蕴涵着四列数。 学生： 1： 2一列数： 3： 青蛙嘴眼睛腿112422483361244816………… 4：15，5，16，16，28，32从数学史与数学文化以及学生熟悉的童谣体育知识等角度切入课题，使课题的引入引人入胜，从一开始就将学生吸引过来。 以建构主义教学理论为理念,?强调知识的相对性，个人性和情境性。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识 活动一： 观察归纳，形成概念。  6-7分钟 如上几列数的共同特点是什么？教师：引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等比数列概念。 学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合