07.2012-2013北京市昌平区初三数学第一学期期末试题及答案07.2012-2013年北京市昌平区初三数学第一学期期末试题及答案.docVIP

PAGE  数学试卷答案第 PAGE 14页（共 NUMPAGES 14页） 昌平区2012—2013年第一学期初三年级期末质量抽测 　　　 数　学　试　卷 2013．1 学校 姓名 考试编号 考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．在Rt△ABC中，，，，则sin的值为 A． B． C． D． 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A = 50°，则∠BOC的度数为 A．40° B．50° C．80° D．100° 3．在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 A． B. C. D. 4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2= 8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 　　A．外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含 5．若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为 A. 15 B. 10 C. 9 D. 3 6．将二次函数化为的形式，结果为 A． B． C． D． 7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 8．如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作， 在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切，则⊙O的周长等于 A. B. C. D. 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为　　 . 10．当　　 时，二次函数有最小值． 11．如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC= 90°，若sinA=，则cos∠BCD的值为　　 ． 12．如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°. 当EF=8cm时，△AEF的面积是　　 cm2； 当EF=7cm时，△EFC的面积是　　 cm2． 三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分） 13.计算：． 14.如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度. 15.已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围. 16. 如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）. （1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△，并写出点A的对称点的坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△. 17.如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 . 18. 二次函数的图象与轴的一个交点为A，另一个交点为B，与轴交于点C. （1）求的值及点B、点C的坐标； （2）直接写出当时，的取值范围； （3）直接写出当时，的取值范围． 四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分） 19. 如图，AB为⊙O的直径，直线DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于点C, AC=2，DT =，求∠ABT的度数. 20. 如图，在R