高考数学必备秘笈--概率与统计(理科)高考数学必备秘笈--概率与统计(理科).pdfVIP

高考最后 30 天抢分必备数学专题突破训练 学科网 专题二 概率与统计（理科） 学科网 【选题理由】高中学习的《概率统计》是大学统计学的基础，起着承上启下的作用， 是每年高考命题的热点.试题特点（1）概率统计试题的题量大致为 2 道，约占全卷总分的 6 ％-10％，试题的难度为中等或中等偏易 。（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改 编，通过对基础知识的重新组合 、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋 予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念 ，尊重不同考 生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。（3）概率统计试题主要考查 基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、???斥事件的概率、独立事件的概率、事件在 n 次独立重复试验中恰发生 k 次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望 、方差、抽样方 法等内容都进行了考查 。（4）概率统计试题在试卷中的题型逐年发生变化， 2008 年高考数 学的 19 份理科试卷中，出现概率与统计解答题的有 17 套，占 89.4%，其中有 9 份试卷中有 一道客观题(选择题或填空题)和一道解答题，有 2 份试卷中只出现客观题。最多的概率与统 计问题的分值占整个卷面分值的 12%，且本部分题多为中低档题 。从而可以看出近几年高考 中概率与统计所占地位的重要性 。下面通过简析有关概率统计方面的试题 ，来分析命题方向， 透视命题信息，以便科学高效地组织好概率统计的高考复习。 学科网 【押题 1】一袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，在袋中同时取 3 只，以ξ表示取出 的三只球中的最小号码，写出随机变量 ξ的分布列. 学科网 【押题指数】★★★★★ 学科网 【方法与技巧】求分布列，首先要确定随机变量的取值 ，其次求其取某个值的概率，在这里， 一般都要通过排列组合的知识来计算其取值的概率 .求随机变量的分布列，重要的基础是概 率的计算，如古典概率、互斥事件的概率、相互独立事件同时发生的概率 、n 次独立重复试 3 验有 k 次发生的概率等.本题中基本事件总数，即 n=C 5 ，取每一个球的概率都属古典概率（等 Page 1 of 16 可能性事件的概率） 学科网 【押题 2】在 10 件产品中有 2 件次品，连续抽 3 次，每次抽 1 件，求：（1）不放回抽 样时，抽到次品数ξ的分布列；（2）放回抽样时，抽到次品数 η的分布列. 学科网 【押题指数】★★★★★ 学科网 学科网 【方法与技巧】放回抽样时，抽到的次品数为独立重复试验事件，即 η～B（3，0.8） 学科网 【押题 3】某一汽车前进途中要经过 3 个红绿灯路口。已知汽车在第一个路口，遇到红灯和 1 1 遇到绿灯的概率都是 ；从第二个路口起，若前次遇到红灯，则下一次遇到红灯的概率是 ， 2 3 2 3 遇到绿灯的概