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9年级上期中2009学年上海青浦区2009年第一学期初三数学期中质量抽查考试试卷9年级上期中2009学年上海青浦区2009年第一学期初三数学期中质量抽查考试试卷
青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试
数 学 试 卷 Q-2009.11
(时间100分钟,满分150分)
考生注意:答题时务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题
一律无效。
一、选择题(本题共6小题,每题4分,满分24分)
1.已知,下列等式中正确的是………………………………………………( ).
(A); (B);
(C); (D).
2.中,,若,,下列各式中正确的是 ……………( ).
(A); (B); (C); (D).
3.如图,点在平行四边形的边的延长线上,连结交于点.则图中与相似的三角形有………( ).
(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.
4.如图,在直角坐标平面内,点与原点的距离,线段与轴正半轴的夹角为, 则点的坐标是………( ).
(A)(2,1); (B)(1,2); (C)(,); (D)(1,).
C
B
E
D
F
A
P
O
y
x
第4题图
第3题图
5.已知,关于,下列说法中错误的是…………( ).
(A); (B)与同方向;
A
B
C
E
D
(C)与反方向 ; (D)是的2倍.
6.如图,在中,点、分别在、边上, ∥,
若 , 则等于………………( ).
(A); (B); (C); (D).
二、填空题(本题共12题,每小题4分,满分48分)
7.已知 则 .
8.计算: .
9.已知线段2cm,点是线段的黄金分割点,且,
则线段 cm.
10.如图,的两条中线、相交于点G,如果=3,那么= .
11.若与的方向相反,且长度为5,用表示,则 .
12.如图,梯形中,点、分别在、边上,∥∥, ,若,则= .
A
B
C
D
G
.
E
A
B
C
D
E
F
第10题图
第12题图
13.已知∽,顶点、、分别与、、对应,若= 40°,= 60°,则=________度.
A
B
C
EE
D
14.如图,小丽的身高为米,她沿着树影由向走去,
当走到点时,发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合,
此时,恰好、、三点在同一直线上,测得米,
米,树高为 米.
15. 若,,且,则与的位置关系是 .
16. 如图, 在中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DE∥BA,CD=4, AB=8.线段 .
17. 如图,中,,,,,垂足为,则 .
18.如图,中,,,,是边的中点,是BC边上一动点(点不与、重合),若以、、为顶点的三角形与相似,则线段 .
C
A
B
D
C
A
B
D
A
E
D
B
C
第16题图
第17题图
第18题图
三、(本题共有7题,满分78分)
19.(本题满分10分)已知: EQ \F(a,3) = EQ \F(b,4) = EQ \F(c,5) ,且 a + b + c = 24,求a、b、c的值.
20.A
B
C
(本题满分10分)如图,在中,,,,求的面积(结果保留根号).
21.(本题满分10分)如图,点是的边的中点,设,,试用、表示.
C
B
A
D
22.(本题满分10分)如图,正方形的边在的边上,顶点、分别在边、上,,垂足为.已知,,求正方形的边长.
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
E
C
D
23.(本题满分12分)已知:如图,
求证:(1)
(2) .
24.(本题满分12分)如图:在正方形ABCD中,E为BC中点,点F在CD边上,且DF = 3 FC,联结AE、AF、EF,(1)求证△ECF∽△ABE;(2)图中是否存在与相等的角?若存在,请写出并加以证明;若不存在,请说明理由.
A
D
B
E
C
F
25.(本题满分14分)如图1,已知梯形中,∥,,,,点在边上移动(点不与点、重合),点在射线上移动,且在移动的过程中始终有,交于点.
(1)求对角线的长;
(2)若,求的长;
(3)当为等腰三角形时,求的长.
A
B
E
P
C
Q
D
A
B
C
D
A
B
E
P
C
Q
D
图1
备用图
备用图
青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试
数学试卷答案 Q-2009.11
一、选择题(本题共6小题,每题4分,满分24分)
1.D;2.C;3.B;4.C;5.B;6.B.
二、填空题
7.10;8.;9.;10.1;11.;12.5;13.;14.10;
15.平行;
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