高三复习专题函数(教师版).docVIP

秦淮中学高三数学 姓名_______________日期___________家长签字_____________ 函数 1、已知实数,函数,若,则实数的值为__________ 2、函数为奇函数,则的减区间为______________. 3、若函数在区间上的值域为,则实数的取值范围为________. 4、已知函数的值域为,函数,,总,使得成立,则实数a的取值范围为________________. 5、若与在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的值范围是_____. 6、已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为__________. 7、已知函数,满足对任意,都有成立,则a的取值范围是________________ 8、函数在区间[-1,2]上最大值为4,则实数t=__________ 9、已知定义在R上的奇函数满足,当时,,则=_____. 10、设函数与的图象的交点为,且,则=______. 11、定义在上的奇函数,当时,,则函数的所有零点之和为________________. 12、已知定义在上的偶函数在上是增函数,且,若对恒成立,则实数的取值范围是__________. 13、已知函数是定义在R上的偶函数,对任意的都有成立,若,则=____________. 14、若关于的方程有四个实数根,则实数的取值范围是_______. 15、是定义在上的减函数,满足. (1)求证:; (2)若,解不等式. 16、已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数; (3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围. 17、“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目.经测算,该项目处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数可以近似的表示为:,且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为元,若该项目不获利,政府将补贴. (1)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损; (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? 18、已知,函数. (1)当时,写出函数的单调递增区间; (2)当时,求函数在区间上的最小值; (3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请求出的取值范围(用 表示). 19、设是偶函数,且当时,. (1)当时,求的解析式; (2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式. 20、已知函数和函数. (1)若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围; (2)若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围. 函数答案 和； 2、； 3、； 4、； 5、 6、(0,10)； 7、； 8、2或 15/4； 9、； 10、1； 1 1、； 12、； 13、； 14、； 15、【答案】解:(1) (2) , 16、【答案】 17、【答案】 18、【答案】解:(1)当时,, 由图象可知,的单调递增区间为 (2)因为,所以 当,即时,; 当,即时, (3),  = 1 \* GB3 ①当时,图象如图1所示. 由得 图1 图2  = 2 \* GB3 ②当时,图象如图2所示. 由得 19、【答案】解: (1)当时, 同理,当时,, 所以,当时,的解析式为 (2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, ①当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 ②当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小. (A) 当时, ≥,所以 (B) 当时, ,所以 ③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且,所以 综上所述, 20、【答案】