4—1曲线运动运动的合成与分解.docVIP

第 PAGE \* MERGEFORMAT 6页 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1节　曲线运动 运动的合成与分解 1．(2015·天水模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是 (　　) A．加速度恒定的运动可能是曲线运动 B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的 C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小 D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小 解析：选A.加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误． 2. 质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿 (　　) A．x轴正方向　　　　　 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向 解析：选D.质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零，说明质点受到恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A点时速度的方向与x轴平行，D正确． 3．(多选)一物体运动规律是x＝3t2(m)，y＝4t2(m)，则下列说法中正确的是 (　　) A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动 C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动 D．物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动 解析：选AC.由x＝3t2及y＝4t2知物体在x、y方向上的初速度为0，加速度分别为ax＝6 m/s2，ay＝8 m/s2，故合加速度a＝eq \r(aeq \o\al(2,x)＋aeq \o\al(2,y))＝10 m/s2，A、C正确，B、D错误． 4. 如右图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 (　　) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 解析：选A.橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变，A正确． 5. (2015·济南模拟)小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 (　　) A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小 C．由A到B水速先增后减 D．水流速度恒定 解析：选B.由合速度的方向越接近船本身所提供的速度的方向，水流速度越小．由运动轨迹可知水流速度越接近B岸就越小，B正确． 6. 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是 (　　) A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先减小后增大 解析：选C.与杆垂直的速度v是C点的实际速度，vx是细绳的速度，即重物M的速度．当杆与细绳垂直时，重物M的速度最大，为vmax＝ωL，然后再减小，C正确． 7. 如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100eq \r(3) m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 (　　) A.eq \f(4\r(3),3) m/s B.eq \f(8\r(3),3) m/s C．2 m/s D．4 m/s 解析：选C.如图选取临界情况进行研究，假设小船刚好避开危险区沿直线到达对岸B点处，根据运动的合成与分解可知，当船速的方向与AB垂直时，船速最小，tan θ＝eq \f(100,100\r(3))＝eq \f(\r(3),3)，θ＝30°，故v船＝v水sin θ＝4×eq \f(1,2) m/s＝2 m/s. 8．(多选)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇始终与河岸垂直，其在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象分别如图甲、乙所示，则 (　　) A．快艇的运动轨迹为直线 B．快艇的运动轨迹为曲线 C．能