[必威体育精装版]角的比较教学设计与反思.docVIP

角的比较 临朐县城关街道南苑中学高洪孝 一、教学背景 首先，角的度量是一大障碍，哪条边与零刻度线重合学生找不准，需要教者在上一节打好伏笔；其次，从图形中观察角的和差关系得出比较方法是教学难点，谁是已知角谁是未知角，到底谁大谁小分不清，用课件的先后出现顺序再现角的终边的落点可以克服这个问题；再次，对于角平分线的概念的理解，个别同学会误认为只要射线把一个角分成二个相等的角就可以了，这是理解的误区，应加以指正。 二、教学课题 青岛版七年级下册第八章第二节 角的比较。 三、教学目标 　　1.掌握比较角的大小的两种方法，理解要求两个角各边所在位置的至关重要性，通过课件直观演示探究印证，并能估计一个角的大小。 　　2.了解角的平分线的定义，通过亲手折纸的经历体会定义内容，并能表达出一个角的平分线。 　　3.培养空间观念及几何识图的能力。 　　4.通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，对于角的大小的比较这一由感性认识上升到理性认识的过程培养学生严谨的科学态度。 　　三、教材分析 本节内容是在学习角的定义之后进一步学习比较角的大小，重点是对角的比较方法的语言描述的理解和应用，难点是从图形中观察角的和差关系。角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法以及研究平面几何图形的基础。角是最基本的几何图形之一，会进行角的比较是今后研究图形问题的关键，这是一种数学技能。 　　　　四、教学方法 　　为了有效实现教学目标，根据教学内容的特点以及学生学习的需要，恰当选择和运用教学媒体、折纸等手段，多媒体的参与，更加形象直观、色彩斑斓，容易诱发学生的求知欲。折纸是学生的亲身体验，在实践过程中感悟定义内容具有很深的印象和很强的理解能力，利用一副三角板的拼拼合合真实再现角的和差的求法，从而揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。 　　教具：多媒体、圆规、三角板、量角器。 学具：圆规、三角板、量角器、纸片。 五、教学过程： 教师活动 学生活动 评价及说明 一、新课导入： 1、类比联想，提出问题 前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。 上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题。 二、检测预习，提炼问题 （1）如何比较两个角的大小，你能类比线段的大小比较进行比较吗？ （2）怎样作角的和、差、倍、分，如何计算？ （3）什么是角的平分线？怎么用数学表达式 注意听讲，及时回忆联想，引起学生注意。 学生归纳出问题，形成共性问题。 从熟悉的“线段的概念、线段的比较以及线段的和、差、倍、分的画法”入手，自然过渡到角的概念及角的比较，类比联想，符合学生认知规律。 通过师生交流提高学生类比的思想。 培养学生归纳问题能力，把知识体系化。 三.自主学习 学生按问题导引自学课本7—9页内容，时间为5分钟，为合作探究做好充分准备。 四.合作探究 （一）类比联想，探索解决问题的方法 (1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及线段和、差、倍、分的画法。 (2)分组讨论，发现方法。 提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD。 教师让学生讨论，动手画图，引导学生归纳总结出： (a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。 写法：角的大小关系有等于、大于和小于三种， 记作：∠AOB=∠COD? ∠AOB＞∠COD??? ∠AOB＜∠COD AO A O B(D) (C) C C A B(D) O B(D) O A C （b）角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法。 作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分。 例2? 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28。 求作：(i) ∠AOB与∠CED的和； (ii) ∠AOB与∠CED的差； (iii) ∠CED的二倍。 教师在黑板上以草图的形式为学生演示。 （二）角平分线的概念 定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 对这个定义的理解要注意： 角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。 如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线， 这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。 当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。 如图1-32，可写成 ∵? OC是∠AOB的角平分线， ∴? ∠AOB=2∠AOC=2∠COB???? ∠AOC=∠COB ??∠AOC= ∠AOB ，∠COB= ∠AOB。 动手做一做：用薄纸片剪一个角，能用折纸的方法 这出这个角的角平分线吗？ 五