浙江省余姚市梨洲中学2015届5月自主招生模拟 数学 试题(有答案)浙江省余姚市梨洲中学2015届5月自主招生模拟 数学 试题(有答案).docVIP

 .net 第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 梨洲中学2014年余姚中学自主招生模拟试卷 数学试题卷（2014.5） 一、选择题（共5题，每题5分，共25分） 1、若，则的值为（ ）． （A） （B） （C） （D） 2、已知实数满足 ，则的值为（ ）． （A）7 （B） （C） （D）5 3、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A） （B） （C） （D） 4、有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )． （A）6条 （B） 8条 （C）10条 （D）12条 5、如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于（ ???． （A） （B） （C）1 （D）2 二、填空题（共4题，每小题5分，共20分） 6、已知非零实数a，b 满足 ，则等于 7、如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为 ． 8、如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为_________。 9、已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD＝AC；再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则的值为 ． 三、解答题（共2题，第10题15分，第11题15分） 10、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是、，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是，设直线PQ的解析式为． （1）求k的取值范围； （2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围． 11、已知c≤b≤a，且，求的最小值． 数学答案 一、选择题（共5题，每题5分，共25分） 1、若，则的值为（ D ）． （A） （B） （C） （D） 2、已知实数满足 ，则的值为（ A ）． （A）7 （B） （C） （D）5 3、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ C ）． （A） （B） （C） （D） 4、有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( B )． （A）6条 （B） 8条 （C）10条 （D）12条 5、如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于（ A ）． （A） （B） （C）1 （D）2 二、填空题（共4题，每小题5分，共20分） 6、已知非零实数a，b 满足 ，则等于 1 7、如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为 ． 8、如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为_________。 9、已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD＝AC；再以点D为圆心，DA的长为半径???圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则的值为 ． 三、解答题（共2题，第10题15分，第11题15分） 10、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是、，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是，设直线PQ的解析式为． （1）求k的取值范围； （2）当k为取值