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4.3常用统计分布
§4?3 常用的统计分布 ;一、分位数 ;一、分位数 ;标准正态分布的分位数 用u?表示标准正态分布N(0?1)的水平?的上侧分位数? 则u?满足 1??0(u?)??? 即 ?0(u?)?1??? (4?9) ;标准正态分布的分位数 用u?表示标准正态分布N(0?1)的水平?的上侧分位数? 则u?满足 1??0(u?)??? 即 ?0(u?)?1??? (4?9) ;二、? 2分布 ;定义4?6(?2分布) 如果随机变量X的密度函数为 ;命题4?2 (1)若X~? 2(m)? Y~? 2(n)? 且X与Y相互独立? 则 X?Y~? 2(m?n)? (2)若X~? 2(n)? 则 EX?n? DX?2n? ;? 2分布的分位数 ; 当自由度n充分大时? ?2分布可近似地看作正态分布? 于是由正态分布的分位数可近似地求得? 2分布的分位数? ;三、F分布 ;定义4?7(F分布) 如果随机变量X的密度函数为 ; 当X~F(m? n)时? 有 P{X?F?(m? n)} ?P{X?F1??(m? n)}??? ; 当X~F(m? n)时? 有 P{X?F?(m? n)} ?P{X?F1??(m? n)}??? ; 当X~F(m? n)时? 有 P{X?F?(m? n)} ?P{X?F1??(m? n)}??? ;四、t 分布 ;定义4?8(t分布) 如果随机变量X的密度函数为 ;t分布的分位数 附表5对于一些充分小的?值给出了t分布的水平?的上侧分位数t?(n)之值?;t分布的分位数 附表5对于一些充分小的?值给出了t分布的水平?的上侧分位数t?(n)之值?
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