2.1.5向量共线的条件及轴上向量坐标运算.pptVIP

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2017-04-18 发布于北京
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2.1.5向量共线的条件及轴上向量坐标运算

2.1.5 向量共线的条件和轴上向量的坐标运算;一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘运算，记作λa，它的长度和方向规定如下： (1) |λa|=|λ| |a| (2) 当λ0时,λa的方向与a方向相同；当λ0时,λa的方向与a方向相反；特别地，当λ=0或a=0时, λa=0;向量共线的条件：;例1.如图MN是⊿ABC的中位线, 求证:MN= BC且MN//BC; 例2.如图：已知 AD = 3AB，DE = 3BC ，试证明 A、C、E 三点共线． ;练习.设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。;2、设e1，e2是两个不共线向量，已知 AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B， C三点共线，求r的值.;问题：如果给定一个非零向量a，与a同方向且长度等于１的向量，叫向量a的单位向量． a的单位向量记作a０，则a与a０的关系是;轴上向量的坐标及其运算：;(3)单位向量e，叫轴的基向量，x叫a在轴上的坐标;(5)轴上的向量ＡＢ的坐标常用ＡＢ表示;例3.已知数轴上三点A、B、C的坐标分别是4、-2、-6，求AB、BC、CA的坐标和长度