内蒙古包头市2016年中考数学试题word版,含答案.docVIP

2016年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． C 　 2．下列计算结果正确的是（　　） A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 B 　 3．不等式﹣≤1的解集是（　　） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 A． 　 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（　　） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 B． 　 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 C． 　 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． D． 　 7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　） A．﹣B． C．﹣或D．1 C． 　 8．化简（）?ab，其结果是（　　） A． B． C． D． B 　 9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． A． 　 10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 D． 　 11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） C． 　 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（　　） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE B． 　 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为　1.102×106　． 14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为　3　． 15．计算：6﹣（+1）2=　﹣4　． 16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为　2　． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　22.5　度． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为　　． 19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为　﹣3　． 20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是　①②③④　．（填写所有正确结论的序号） 　 三、解答题：本大题共有6小题，共60分。 21．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 解：（1）设袋子中白球有x个， 根据题意得： =， 解得：x=2， 经检验，x=2是原分式方程的解， ∴袋子中白球有2个； （2）画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：． 　 22．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E． （1）若∠A=60°，求BC的长； （2）若sinA=，求AD的长． （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 解：（1）∵∠A=60°，∠ABE=90°，AB=6，tanA=， ∴∠E=30°，BE=tan60°?6=6， 又∵∠CDE=90°，CD=4，sinE=