[中考12年]江苏省常州市2001—2012年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解.docVIP

2001-2012年江苏南京中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题2：代数式和因式分解 选择题 1. （江苏省南京市2002年2分）计算a6÷a2 的结果是【 】 A、a3 B、a4 C、a8 D、a12 【答案】B。 【考点】同底数幂的除法。 【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可：a6÷a2=a6－2=a4。故选B。 2. （江苏省南京市2002年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】C。 【考点】最简二次根式。 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件　(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是： A、 ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B、，被开方数含分母，不是最简二次根式； C、满足(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，所以是最简二次根式； D、 ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式。 故选C。 3. （江苏省南京市2003年2分）计算的结果是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】B。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。 4. （江苏省南京市2003年2分） 如果，那么x的取值范围是【 】． （A） x≤2 （B） x＜2 （C）x ≥ 2 （D） x ＞2 【答案】C。 【考点】二次根式的性质与化简。 【分析】已知等式左边为算术平方根，结果x－2为非负数，列不等式求范围： ∵，∴必有x－2≥0，即x≥2。故选C。 5. （江苏省南京市2004年2分）计算x6÷x3的结果是【 】 A、x9 B、x3 C、x2 D、2 【答案】B。 【考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可：x6÷x3=x6﹣3=x3。故选B。 6. （江苏省南京市2005年2分）计算的结果是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】D。 【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算即可：x3?x2=x3+2=x5。故选D。 7. （江苏省南京市2006年2分）计算的结果是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据幂的乘方的法则进行计算：。故选B。 8. （江苏省南京市2007年2分）计算的结果是【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】C。 【考点】同底数幂的除法 【分析】同底数幂的除法法则是：底数不变，指数相减：。故选C。 9. （江苏省南京市2008年2分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可：。故选D。 10. （江苏省2009年3分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。 11. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； …… 第个数：． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】 A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 【答案】A。 【考点】分类归纳（数字的变化类）。 【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； 按此规律， 第个数：； 第个数：。 ∵， ∴越大，第个数越小，所以选A。 12. （江苏省南京市2010年2分）计算a3·a4的结果是【 】 A．a5 B．a7 C．a8 D．a12 【答案】B。 【考点】同底数幂的乘法运算。 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则：a3·a4= a3+4=a7。故选B。 13. （江苏省南京市2011年2分）下列运算正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方的法则运算：A. 与不是同类项，不能合并，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项正确；D. ，选项