[中考12年]常州市2001—2012年中考数学试题分类解析专题2:代数式和因式分解.docVIP

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[中考12年]常州市2001—2012年中考数学试题分类解析专题2:代数式和因式分解

2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编(12专题) 专题2:代数式和因式分解 选择题 1. (江苏省常州市2002年2分)若,则m的取值范围是【 】 A. 一切实数 B. m≤1 C. m≥1 D. m=1 【答案】C。 【考点】二次根式的性质与化简。 【分析】根据二次根式非负数的性质,列不等式求范围: ∵二次根式的结果为非负数,∴m-1≥0,解得m≥1。故选C。 2. (江苏省常州市2003年2分)式子、、、中,有意义的式子个数为【 】 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 【答案】B。 【考点】二次根式的有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方式不小于0的的条件,逐一判断: ∵,,,, ∴有意义的式子有2个:和。故选B。 3. (江苏省常州市2003年2分)如图:矩形花园ABCD中,,,花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一 条平行四边形道路RSTK。若,则花园中可绿化部分的面积为【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】C。 【考点】列代数式(几何问题)。 【分析】∵长方形的面积为,矩形道路LMPQ面积为,平行四边形道路RSTK面积为,矩形和平行四边形重合部分面积为, ∴可绿化部分的面积为。故选C。 4. (江苏省常州市2004年2分)若,则的取值范围是【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】D。 【考点】二次根式的性质与化简。 【分析】原等式移项,得,左边为算术平方根,是非负数,可知右边为非负数,即,,解得。故选D。 5. (江苏省常州市2006年2分)下列计算正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】合并同类项,同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法的性质,积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解: A、错误,应为;B、,正确; C、错误,应为;D、错误,应为。故选B。 6. (江苏省常州市2008年2分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 【 】 A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-5 【答案】D。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0的性质,得x+5≥0,即x≥-5。故选D。 7. (江苏省2009年3分)计算的结果是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案:。故选B。 8. (江苏省2009年3分)下面是按一定规律排列的一列数: 第1个数:; 第2个数:; 第3个数:; …… 第个数:. 那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是【 】 A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数 【答案】A。 【考点】分类归纳(数字的变化类)。 【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较: 第1个数:; 第2个数:; 第3个数:; 按此规律, 第个数:; 第个数:。 ∵, ∴越大,第个数越小,所以选A。 9. (2011江苏常州2分)下列计算正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】指数运算法则。 【分析】A、,故本选项错误;B,故本选项错误; C、3m 与3n 不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、,正确。故选D。 10. (2011江苏常州2分)若在实数范围内有意义,则的取值范围【 】 A. ≥2 B. ≤2 C. >2 D.<2 【答案】A. 【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式。 【分析】利用二次根式的定义,要使在实数范围内有意义,必须,故选A。 11. (2012江苏常州2分)下列运算正确的是【 】 A.3a+2a =a5 B.a 2·a 3= a 6 C.(a+b)(a-b)= a2-b2 D.(a+b)2= a2+b2 【答案】C。 【考点】合并同类项,同底幂乘法,平方差公式,完全平方公式。 【分析】根据合并同类项,同底幂乘法算法则和平方差公式,完全平方公式逐一计算作出判断: A.3a+2a =5a,选项错误; B.a 2·a 3= a 2+3= a5,选项错误; C.(a+b)(a-b)= a2-b2,选项正确; D.(a+b)2= a2+2 ab+ b2,选项错误。 故选C。 二、填空题 1. (2001江苏常州1

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